大数据挖掘：信息增益与分类决策详解

本资源是一份针对大数据挖掘的复习题和问题详解文档，主要涵盖了计算机和互联网领域的知识，特别是决策树、特征选择、信息增益、Gini指数和贝叶斯分类等核心概念。文档中包含了一系列练习题和解答，旨在帮助学习者巩固和理解大数据挖掘中的关键算法和技术。 1. 题目涉及二元分类问题的熵计算：给出了一个训练样本集，其中类属性的比例分别为正例4/9和负例5/9。熵的计算表明，整个样本集的不确定性为0.9911，这是衡量数据随机性的指标。 - 信息增益是评估特征对数据分类效果的一种方法，通过计算每个特征划分后子集的熵与原始数据集熵的差值。在这个问题中，属性a1产生的信息增益最大，因此它被认为是最佳划分属性。 - Gini指数也是一个用于评估特征纯度的指标，Gini系数越低，表示分类越纯。在另一个实例中，尽管Gini指标与信息增益类似，但它们的尺度不同，信息增益的增益（Δ）并不总是按照相同的模式变化，这表明两者可能支持不同的属性选择。 2. 决策树算法的选择依据了信息增益或Gini指数。在给出的数据集中，需要计算属性a和b的信息增益，以及a和bgini指标，以此来决定决策树归纳算法会选择哪个属性。具体数值计算未提供，但原则是选择导致最大信息增益或最小Gini指数的属性。 3. 关于贝叶斯分类，文档展示了两种类别（+ 和 -）下的先验概率和条件概率。贝叶斯分类器基于这些概率计算后验概率，从而对新样本进行分类。例如，对于类别-，P(A=1|−) = 0.4，表明在负样本中A为1的概率较低，这对分类决策有重要影响。 总结，这份文档提供了丰富的数据挖掘和机器学习实践题目，涵盖了决策树、特征选择、熵、信息增益、Gini指数等知识点，通过解决实际问题，帮助学习者深入理解这些理论，并能在实际项目中灵活运用。同时，文档强调了信息增益和Gini指数虽然行为相似，但在特定情况下可能会支持不同的属性选择。