descartes引擎：Rust语言下的容错几何计算工具

资源摘要信息: "descartes: Rust的不精确容忍计算几何" 知识点: 1. Rust编程语言: Rust是一种系统编程语言，它提供了内存安全保证，无需垃圾回收器。Rust的设计哲学强调安全性、速度和并发性。 2. 不精确容忍计算几何（Robust Geometric Computing）: 不精确容忍计算几何是处理由于浮点数运算、数值精度限制或用户输入错误导致的不精确性的计算几何分支。这种计算方式能够容忍一定程度的数值误差，并能够正确处理临界情况。 3. 笛卡尔（Descartes）: 笛卡尔是一个以数学家和哲学家笛卡尔命名的2D几何引擎。该引擎专注于不精确容忍计算，允许设定误差容限，从而处理浮点错误和用户输入错误。 4. 几何引擎原语: 笛卡尔引擎提供的基础几何元素，包括线、圆圈以及线段与圆线段。这些原语是构成更复杂数学对象和操作的基本构件。 5. 复合几何对象: 笛卡尔引擎还可以处理更复杂的几何对象，例如路径（线段和圆线段的连续串联）、形状（路径轮廓带有0到n个内部路径孔洞）、带（具有厚度的路径）。 6. 二维和三维向量运算: 该引擎提供了与nalgebra库的接口，支持二维和三维点的运算，以及向量的计算。 7. 投影功能: 笛卡尔引擎可以对二维和三维空间中的线、圆、线段、路径和带进行投影操作。 8. 交叉口（Intersections）: 引擎能计算不同几何对象之间的交叉点，例如直线与圆之间、线段之间、路径之间。 9. 轴对齐边界框（Axis-Aligned Bounding Boxes, AABBs）: 计算几何中的一个概念，用于表示一组对象的最小边界框，具有特定的方向对齐特性。 10. 布尔运算（Boolean Operations）: 笛卡尔引擎提供了路径之间、形状之间进行布尔运算的功能，包括并集、交集和差集。 11. 正交偏移（Orthogonal Offsets）: 引擎支持段的正交偏移功能，以及路径的真实正交偏移功能，后者保证路径在偏移后不会出现自相交的情况。 12. RoughEq特性: 这是一种比较方法，允许在公差范围内比较两个对象是否相等或足够接近，适用于P2（二次多项式）, P3（三次多项式）以及V2（二维向量）, V3（三维向量）。 13. “厚”原语（“Thick” Primitives）: 笛卡尔引擎在内部使用“厚”原语来处理公差问题，这些原语具有一定的厚度，可以在几何计算中提供更大的容错空间。 14. Rust生态系统: "descartes-master"文件名称暗示，该软件包是Rust语言生态系统的一部分，可能是一个开源项目，在GitHub或其他代码托管平台上托管，以"descartes-master"作为项目的主分支。 在Rust编程语言的背景下，描述中的"descartes"可能是一个库或框架，它提供了一套计算几何工具，尤其针对需要不精确容忍的场景。它很可能采用Rust的安全性和并发性优势，以确保几何计算的安全和效率，同时考虑到计算过程中不可避免的数值误差。通过Rust语言的特性，如所有权模型和类型系统，descartes能够为开发者提供一个健壮和高性能的计算几何解决方案。