理想与巴特沃兹滤波器在频率域图像处理中的应用

本资源是一份针对2019年4月9日发布的IT课程作业，主要围绕第四章的内容展开，涉及两个实验部分：一是用理想低通滤波器和理想高通滤波器在频率域实现信号处理，二是对图像进行低通和高频增强。作业中的关键步骤包括读取 Lena 图像并添加高斯噪声，然后进行傅里叶变换，利用循环结构根据距离判断是否应用低通或高通滤波，并通过`fft2()`、`fliplr()`和`flipud()`等函数处理频谱。具体操作中，设置了不同半径的滤波器（r=[5,50,150]），分别对原始图像和噪声图像进行滤波，生成低通和高通版本的图像。 实验1中，学生需首先使用`imread()`和`rgb2gray()`函数读取和转换图像，然后利用`fftshift()`和`fft2()`计算频谱，接着根据滤波器半径进行频域选择性衰减或增强，最后通过`ifft2()`和`ifftshift()`进行逆变换，将处理后的频谱还原回图像空间。通过`imshow()`函数展示处理前后及不同滤波效果的图像。 在提升作业部分，学生被鼓励进一步探索使用巴特沃茨低通滤波器和高斯低通滤波器对图像进行更精细的处理。这部分需要用到自定义函数`Bfilter()`，它可能包含设计Butterworth滤波器的参数设置和滤波过程，以便实现更平滑的滤波效果，同时对图像的高频或低频成分进行不同程度的保留或抑制。 这份作业涵盖了图像处理中的基本概念和技术，如频域滤波、傅里叶变换以及滤波器的设计与应用，旨在帮助学生理解并实践理想滤波器和巴特沃茨滤波器在实际问题中的应用，提高他们的编程能力和图像分析技能。