遗传算法Matlab实现：优化目标函数与代码详解

本文档详细介绍了在MATLAB环境中实现遗传算法的一个示例源程序。遗传算法是一种模拟自然选择过程的优化搜索方法，它通常用于解决复杂的全局优化问题。在这个特定的实例中，代码首先定义了以下几个关键参数： 1. **参数设置**： - `hromlength` 表示染色体长度，这里是14。 - `popsize` 定义种群大小，即个体数量，设为30。 - `maxgen` 指定算法的最大迭代次数，为500。 - `pc` 是交叉概率，即两个染色体交换部分基因的概率，这里设定为0.8。 - `pm` 是突变概率，表示在某位置随机改变一个基因值的概率，设为0.04。 2. **初始化**： - 初始化种群`population`，通过`randperm`函数生成每个个体（染色体）的随机基因排列。 3. **评价目标函数**： - 使用名为`hanshu`的函数计算每个个体（染色体）的目标函数值，结果存储在`obj`数组中。 - 找到最小目标函数值对应的最优解`opti`。 4. **适应度函数**： - 为了便于选择操作，将求最小值的目标函数转换为适应度函数`obj1`，通过取反来适应最大化问题（在这种情况下，最小目标值意味着最大适应度）。 5. **选择、交叉和突变**： - 在每一代`forgen`中，通过适应度函数`fitness1`决定每个个体被选择的概率，然后进行选择操作。 - 通过轮盘赌选择法（roulette wheel selection）实现选择，确保概率与适应度成正比。 - 交叉操作（crossover）：基于`pc`概率，随机选择一对个体进行交叉，生成新的染色体。 - 突变操作（mutation）：基于`pm`概率，在某些基因位置上随机改变值，增加种群多样性。 6. **终止条件**： - 当达到最大迭代次数`maxgen`或找到满足条件（如目标函数值小于某个阈值`fmax`）的解时，算法停止。 整个程序的核心逻辑是通过迭代优化种群，使其逐步接近全局最优解。通过这个MATLAB实现的遗传算法，可以解决一些复杂的数值优化问题，例如组合优化、规划问题等。通过分析和理解这段代码，学习者可以深入掌握遗传算法的基本原理以及如何在MATLAB环境下实际应用。