线性表数据结构与算法探索——顺序存储、链式存储和基本操作的实现

第2章 线性表是数据结构与算法中的重要内容。首先，我们介绍了线性表的逻辑结构，即线性表是由一系列元素组成的有序序列。线性表可以采用顺序存储结构和链式存储结构来描述和实现。 在顺序存储结构中，线性表中的元素连续地存储在一块连续的内存空间中。通过下标可以直接定位到线性表中的任意一个元素。而在链式存储结构中，线性表中的元素通过指针相互连接，每个元素包含自己的数据以及指向下一个元素的指针。链式存储结构相比顺序存储结构具有更好的灵活性和可扩展性。 我们还学习了线性表的一些基本操作，包括查找、插入和删除等。在顺序存储结构中，查找操作可以通过遍历整个线性表来逐个比较元素来实现。而在链式存储结构中，查找操作可以通过逐个遍历链表的节点来实现。 在实现线性表的基本操作时，我们需要考虑时间和空间复杂性。顺序存储结构在查找操作上具有较快的速度，但在插入和删除操作上较慢。而链式存储结构在插入和删除操作上具有较快的速度，但在查找操作上较慢。因此，在选择线性表的存储结构时，需要根据实际应用需求来进行综合考虑。 此外，我们还学习了栈和队列的结构特性和描述方法。栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只允许在表的一端进行插入和删除操作。而队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，允许在表的一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作。栈和队列的基本操作可以通过顺序存储结构或链式存储结构来实现。 串是由零个或多个字符组成的有限序列，也是一种线性表。我们学习了串的结构特性以及一些基本操作，如求子串、插入、替换等。同时，我们还学习了针对字符串进行操作的常用算法和模式匹配算法，如KMP算法和Boyer-Moore算法等。 多维数组是线性表的扩展形式，它可以通过一维数组的特殊存储方式来表示。我们学习了多维数组的存储和表示方法，以及对特殊矩阵进行压缩存储时的下标变换公式。此外，我们还了解了稀疏矩阵的压缩存储表示方法及适用范围。 最后，我们介绍了广义表的概念和特征。广义表是线性表的推广，它可以是线性表、也可以是线性表的嵌套。广义表的操作和表示方法与线性表类似，但更加灵活和复杂。 通过学习第2章 线性表，我们能够掌握线性表的逻辑结构，以及线性表的顺序存储结构和链式存储结构的描述方法。我们还能熟练掌握线性表的基本操作，并能够从时间和空间复杂性的角度综合比较两种存储结构的不同特点。此外，我们还能够掌握栈和队列的结构特性和描述方法，并能够利用栈和队列解决实际应用问题。同时，我们还能掌握串的结构特性以及串的基本操作，并掌握对多维数组和稀疏矩阵的存储和表示方法。最后，我们了解了广义表的概念和特征，进一步丰富了线性表的知识。