华南农大数字信号处理历年试题及答案解析

华南农业大学《数字信号处理》历年期末考试试卷（含答案）涵盖了数字信号处理课程的基础理论和实践应用知识。该试卷主要考察学生对以下核心知识点的理解： 1. 序列表示与性质：题目中提到的判断题部分，涉及了序列的表示方法（如单位脉冲序列的移位加权和），周期序列的定义，以及因果序列和稳定性之间的关系。例如，第1题强调了任何序列通过适当的加权和移位可以表示为单位脉冲序列，而第4题则探讨了离散和连续信号之间的转换关系。 2. 离散时间系统与滤波器：如第3题中的移不变系统概念，以及第6题关于FIR滤波器设计的可行性，说明了数字信号处理中滤波器设计的策略。第8题涉及线性相位系统的特点，即其在通带内的群延时为常数。 3. Z变换与卷积：填空题部分涉及Z变换的基本性质，如序列的Z变换和反变换，以及卷积的性质。第4题要求计算线性卷积和循环卷积的长度，以及它们之间的关系。第5题则提到了实现数字滤波器所需的基本运算单元，如加法、乘法和延迟。 4. 频域分析与变换：简答题中，要求学生解释Z变换、傅里叶变换和离散傅里叶变换（DFT）之间的关系，这涵盖了频域分析的核心概念，以及不同变换在信号处理中的应用区别。 5. 快速傅里叶变换（FFT）：简述了按频率抽选法（FFT）和按时间抽选法两种不同的FFT算法，比较了它们在输入输出顺序、基本蝶形结构、计算复杂度、节点间的距离以及窗函数选择等方面的异同。 通过这份试卷，学生需要掌握数字信号处理中的基础理论，包括信号的数学描述、系统特性分析、滤波器设计、变换理论以及高效计算技术。解答这些问题有助于提升学生对数字信号处理的实际操作能力和理论理解深度。