Boltzmann函数模型修正与反演：耦合拐点偏移方法

"耦合拐点偏移修正的Boltzmann函数预计模型及其实现方法" 本文主要讨论了在矿山开采沉陷预计中，如何改进传统概率积分法的不足，以提升预计的精度和可靠性。研究的核心是耦合拐点偏移修正的Boltzmann函数预计模型以及它的参数反演方法。Boltzmann函数是一种广泛应用的数学工具，通常在物理、化学和工程领域用于描述非线性现象。在沉陷预计问题中，由于地表沉降过程可能受到多种因素影响，如地质结构、开采深度和时间等因素，使得沉降曲线可能呈现出非线性特征，因此选择Boltzmann函数作为模型基础。 文章中提到的拐点偏移修正方法，是对Boltzmann函数进行优化的关键步骤。拐点是函数变化趋势发生显著转变的位置，对于沉陷预计模型而言，它对应着地表沉降速率的转折点。通过调整和修正拐点位置，模型可以更精确地匹配实际沉陷数据，从而提高预计精度。 为了有效地求解模型中的参数，研究者引入了烟花算法（FWA），这是一种启发式优化算法，灵感来源于烟花爆炸的随机性和多样性。FWA被用来反演Boltzmann函数模型的参数，命名为BFWA-MSPP（Boltzmann Function with Fireworks Algorithm for Model Parameter Inversion）。仿真实验结果显示，BFWA-MSPP在参数反演上的平均相对误差约为2.1%，平均中误差为2.3，预测的下沉和水平移动误差范围在-11.6到5.7毫米之间，中误差为±6.1毫米，表现出较高的精度。 此外，抗差试验进一步证明了BFWA-MSPP的稳健性。在观测数据中引入大量随机误差和粗差的情况下，该方法仍能较准确地反演模型参数，减小了观测误差对结果的影响。通过对比，BFWA-MSPP在顾桥煤矿1414(1)工作面的应用中，预计的下沉和水平移动中误差分别为±83毫米和±108毫米，优于基于概率积分法的PIM-MSPP方法。 总结起来，本文提出了一种耦合拐点偏移修正的Boltzmann函数预计模型，结合烟花算法进行参数反演，以解决矿山开采沉陷预计的精度问题。这一方法通过优化模型结构和参数求解策略，显著提高了预测的准确性，并具备一定的抗干扰能力，对于矿山安全管理和沉陷防治具有重要的实践意义。