量子力学基础与计算化学讲义

"这是一份关于计算量子化学的讲义，日期为2002年9月，内容涉及量子力学的预备知识，包括量子力学的基本假定和实物粒子的波粒二象性。" 在计算量子学中，量子力学扮演着核心角色。量子力学是一个基于几个基本假定的理论框架，这些假定是理论的基础，经过严密的数学推演，构建了一个自洽的理论系统。这个理论在过去的七十年里已经通过无数实验验证，至今未发现与之相悖的现象，显示了演绎法在科学研究中的巨大成功。 量子力学的诞生源于对微观世界中实物粒子（如电子、质子、中子和原子等）与光子之间波粒二象性的认识。光子是具有零静止质量的粒子，而实物粒子则拥有非零静止质量，但两者都表现出波粒二象性。当它们与物质相互作用时表现出粒子特性，而在自由传播过程中则呈现出波动性，能够产生干涉和衍射等波动现象。 德布罗意关系式是连接粒子性和波动性的桥梁，它表明粒子的动量（p）与其波长（λ）和频率（ν）之间存在关系，同时，动能（E_kinetic）与频率ν和速度v也有对应关系。这些关系揭示了微观粒子的波动特性，意味着它们的行为不能用经典牛顿力学来描述，也不能简单地应用经典波动方程。 由于实物粒子的运动行为表现出波动性，因此传统的运动轨迹描述不再适用。这就需要发展新的动力学方程，而这些方程的建立不能直接从经典物理理论推导，而是需要从一些基本假定出发，通过逻辑推理来构造。这些假定的重要性就如同几何学中的公理，为整个理论体系提供了出发点。 计算量子化学是利用量子力学原理来理解和预测分子性质的学科。在实际计算中，这些理论基础被用于解决复杂的多体问题，求解薛定谔方程，以得到分子的能量、结构和其他物理化学性质。这涉及到线性代数、群论、数值方法以及各种近似方法，如哈特里-福克方法（Hartree-Fock）、配置相互作用（Configuration Interaction）、多参考态方法等。 计算量子化学的应用广泛，包括药物设计、材料科学、催化机制研究等领域。随着计算能力的提升，该领域的精度和复杂度也在不断拓展，为理解微观世界的奥秘提供了强大的工具。