多维数组与线性表：数组的定义及操作

该资源是关于数据结构课程中的第五章，主要讲解数组和广义表的概念，特别是二维数组的描述、存储和操作。由讲师夏克俭讲解，涉及一维和多维数组的定义，以及矩阵压缩存储和广义表的表示。 正文: 在计算机科学中，数组是一种基础且重要的数据结构，它允许我们存储和访问相同类型的数据集合。数组通常被定义为一组具有相同数据类型的元素，这些元素通过索引来访问。在这个资源中，重点讲解了二维数组，它是数组的一种扩展，用于表示表格或矩阵。 二维数组可以用形式化语言描述，例如A(2)=(D,R)，其中D是数组中的所有元素集合，R包含两个关系：行关系Row和列关系Col。行关系描述了同一行中相邻元素之间的连接，列关系描述了同一列中相邻元素的连接。这种描述方式适用于任何维度的数组，不仅仅是二维。 在实际编程中，例如在C语言中，多维数组可以通过数组的嵌套来定义。例如，一个m行n列的二维数组可以表示为A[m][n]，每个元素aij可以通过行索引i和列索引j来访问。数组的存储是连续的，这意味着所有元素在内存中占据连续的位置，这使得访问速度快但插入和删除操作相对复杂。 数组的抽象数据类型(ADT)是对其操作的逻辑描述，不考虑具体的实现细节。对于数组，其基本操作可能包括初始化、读取元素、设置元素值，以及遍历数组等。由于数组的存储空间在创建时就固定，因此通常不支持插入和删除元素，这与动态数据结构如链表不同。 此外，资源还提到了线性表形式的数组描述，即将二维数组看作是一维线性表的连续部分，这有助于理解数组元素在内存中的布局。这种表示方法有助于进行地址计算，特别是在处理大型数据集时，例如在矩阵运算中。 最后，资源中还暗示了将讨论矩阵的压缩存储，这是一种节省空间的技巧，尤其适用于稀疏矩阵。广义表的表示也是数组的一个扩展，允许元素自身是复杂的数据结构，如列表或其他数组。 总结来说，这个课件涵盖了数组的基本概念，包括二维数组的形式化描述、存储结构和操作，为深入学习数据结构和算法打下了坚实的基础。同时，也预告了后续将探讨的矩阵压缩存储和广义表，这些都是数组在实际应用中的重要变形和扩展。