ABAQUS单晶体本构模型：非线性增量公式解析

"非线性增量公式-pic单片机轻松入门" 这篇资料主要涉及的是材料科学中的非线性增量公式在单晶塑性力学中的应用，特别是在ABAQUS有限元程序中的实现。ABAQUS是一个广泛使用的有限元分析软件，允许用户通过UMAT（用户材料子程序）自定义材料的本构模型。 在描述非线性增量公式时，讨论了滑移系中剪切应变的增量方程。传统的线性方程（如3.2.5）被非线性方程（3.4.1）所替代，这个非线性方程是通过对滑移率的泰勒展开省略后的结果。非线性方程的求解采用牛顿拉普森迭代方法，其中线性方程的解作为初始估计值，其他增量则通过相同的迭代步骤计算。 材料用户子程序（UMAT）是ABAQUS中一个关键的概念，它使得用户能将特定的材料行为，例如单晶的弹塑性行为，纳入到模拟中。UMAT子程序在每个增量步中接收当前状态、应变增量和时间增量，然后更新应力和其他状态变量，并提供必要的材料属性信息以供牛顿拉普森迭代求解。 单晶的非弹性变形主要由晶面滑移引起，遵循施密特法则，其中滑移系上的剪切应力被视为滑移的驱动力。子程序中包含了各种强化机制，如自身强化和潜在强化，这些机制可以通过选项来选择和引入。这种强化关系对滑移系上的分解剪切应力和应变之间的相互作用进行了建模。 文章作者黄永刚，来自哈佛大学应用科学部，讨论了单晶体弹塑性本构方程的运动学，基于Rice、Hill和Rice的工作，考虑了有限变形的影响。塑性变形仅考虑位错滑移，不包括孪晶、晶界滑移等其他形变机制。 通过这样的理论和子程序，ABAQUS能够用于单晶或双晶的应力和断裂分析，这是在Peirce、Asaro和Needleman等人工作的基础上进一步发展起来的。 这篇教程涵盖了单晶塑性力学的理论基础，特别是如何在ABAQUS中通过非线性增量公式和UMAT子程序进行模拟，为理解和应用这一复杂物理过程提供了详细指导。