部分范数约束算法在水声数据恢复中的应用

"这篇期刊文章‘部分范数约束的稀疏恢复算法及其在单载波水声数据遥测中的应用’由伍飞云、杨坤德和童峰共同撰写，发表于2018年6月的《通信学报》上。文章探讨了在单载波水声数据压缩和恢复的问题中，如何利用压缩感知理论实现低能耗的信号处理。作者提出了一种基于部分范数约束的新算法，以改进压缩感知中l1范数约束最小化的恢复精度限制。" 文章中指出，压缩感知（Compressed Sensing, CS）是一种理论，它允许在较少的采样下重构高维度稀疏信号。在水声通信领域，这种理论可以有效降低数据传输的能量需求。然而，传统的压缩感知方法通常将原始的寻找最小l0范数问题（l0-norm minimization）转化为寻找最小l1范数问题（l1-norm minimization），因为前者是一个NP难问题。尽管l1范数约束的优化方法如LASSO（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）在实践中广泛应用，但它们在恢复稀疏信号时可能会导致一定的精度损失。 为了克服这个问题，作者提出了部分范数约束（partial-norm constraint）的稀疏恢复算法。这个新算法在拉格朗日乘子法中引入了一个零吸引项，动态调整稀疏抽头的软阈值，从而更精确地估计信号的稀疏结构。通过这种方式，部分范数约束能够更好地逼近l0范数的目标，理论上提供更高的恢复精度。 实验部分，该算法被应用于实际的海上单载波水声数据遥测。结合离散余弦变换（Discrete Cosine Transform, DCT），算法在数据恢复过程中展现出优越的性能，显著提高了单载波水声数据的恢复质量。这一成果对于水声通信领域的数据压缩和能量效率具有重要意义。 关键词包括：压缩感知、单载波水声数据和部分范数约束。文章的分类号为TN929.3，文献标识码为A，DOI为10.11959/j.issn.1000-436x.2018099。这项研究不仅提供了理论上的创新，也为实际水声通信系统的设计提供了实用的解决方案。