复值神经网络的全局同步性与泄漏时滞研究

本文主要探讨了具有泄漏时滞的复值神经网络的全局同步性问题。自从１９８２年霍普菲尔德建立神经网络数学模型以来，神经网络因其自学习、联想记忆和鲁棒性等特点，已经成为许多领域的重要工具，包括信号传输、模式识别和优化计算等。神经网络的同步性分析与稳定性分析同样关键，因为同步性反映了网络中节点间信息的协调一致性。 在传统神经网络研究中，通常假设激励函数可以分离为实部和虚部函数，然而本文突破了这一限制。作者通过构建Lyapunov-Krasovskii泛函，结合驱动-响应同步方法、自由权矩阵方法以及矩阵不等式技巧，推导出了这类具有泄漏时滞的复值神经网络实现全局同步的充分条件。所得的同步控制策略是基于复值线性矩阵不等式的，这使得结果更便于用MATLAB软件中的YALMIP工具箱进行实际应用。 文中强调了时滞在神经网络中的重要性，无论是由于神经元间的通信延迟还是硬件实现中的开关延迟，时滞都会对网络性能产生影响。通过考虑时滞，研究者能够深入理解如何优化网络结构以应对这类动态特性，从而提升系统的整体性能和适应性。 作者给出了一个由复值线性矩阵不等式表示的判断标准，这个判据直观易懂且在数值仿真实例中得到了验证，证实了研究结果的有效性和实用性。因此，本文的工作对于理解复值神经网络在有泄漏时滞条件下的动力学行为以及同步控制设计具有重要意义，为时滞神经网络的理论发展和实际应用提供了新的见解。