编程艺术：37章算法集锦，深度剖析与实战应用

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"《算法_三十七章集锦》是由July和编程艺术创作组编著的一本编程艺术教程，自二零一一年四月至二零一三年十二月陆续发布，旨在帮助程序员深入理解和解决常见的编程问题。该书涵盖了37个编程主题，从基础的左旋转字符串到复杂的全排列、跳台阶等高级算法，内容详实且具有实战性。书中详细介绍了各种经典算法，包括但不限于： 1. 左旋转字符串：涉及字符串操作的基本技巧，理解如何通过循环或指针移动来改变字符串的排列。 2. 字符串查找问题：探讨如何高效地查找特定字符或模式在字符串中的位置。 3. 寻找最小的k个数和TopK算法：学习如何在大数据集中找到前k个最大或最小的元素，这对于排序和数据分析至关重要。 4. 快速选择算法：深入分析和实现高效的选择算法，用于在无序数组中定位特定索引的元素。 5. 区间内的第K小（大）元素：针对特定下标的查询，扩展了TopK的概念。 6. 字符串函数实现：指导如何现场编写类似于标准库函数的功能，提升代码复用性和性能。 7. 和为定值的求解：解决数学问题，寻找满足特定条件的数对组合。 8. 亲和数问题：探究数学趣味，求解一定范围内的亲和数，即两个数之和等于第三个数。 9. 求连续子数组的最大和：动态规划的应用实例，有助于理解和应对数组优化问题。 10. 虚函数和设计模式：讲解面向对象编程中的核心概念，提高代码的灵活性和扩展性。 11. 链表追赶问题：剖析链表操作的效率，涉及数据结构的底层原理。 12-20章：涵盖中签概率、IP访问次数、回文检测等多个算法问题，以及全排列、跳台阶等更具挑战性的题目。《算法_三十七章集锦》不仅适合应届毕业生学习面试技巧，也适合有一定经验的程序员提升编程技能和解决问题的能力。作者在创作过程中不断接受读者反馈，持续优化内容，并鼓励读者参与修订过程，体现了作者对编程艺术的热情和对知识传播的重视。无论你是新手还是资深开发者，这本书都能提供丰富的学习资源和思考的乐趣。"

此算法的证明，可参考计算机程序设计艺术第一卷：基本算法。证明，此处

略。

ok，下面，举一个例子，你可能看的更明朗点。

比如，给定 m=544，n=119，

则余数 r=m%n=544%119=68; 因 r!=0，所以跳过上述步骤 2，执行步骤 3。；

置 m<-119，n<-68，=>r=m%n=119%68=51;

置 m<-68，n<-51，=>r=m%n=68%51=17；

置 m<-51，n<-17，=>r=m%n=51%17=0，算法结束，

此时的 n=17，即为 m=544，n=119 所求的俩个数的最大公约数。

再解释下上述 gcd(m，n)算法开头处的，要求 m>=n 的原因：举这样一个例

子，如 m<n，即 m=119，n=544 的话，那么 r=m%n=119%544=119,

因为 r!=0,所以执行上述步骤 3，注意，看清楚了：m<-544，n<-119。看到

了没，尽管刚开始给的 m<n，但最终执行 gcd 算法时，还是会把 m，n 的值交换

过来，以保证 m>=n。

ok，我想，现在，你已经彻底明白了此 gcd 算法，下面，咱们进入主题，stl

里的 rotate 算法的具体实现。//待续。

熟悉 stl 里的 rotate 算法的人知道，对长度为 n 的数组(ab)左移 m 位，可

以用 stl 的 rotate 函数（stl 针对三种不同的迭代器，提供了三个版本的

rotate）。但在某些情况下，用 stl 的 rotate 效率极差。

对数组循环移位，可以采用的方法有（也算是对上文思路一，和思路二的总

结）：

flyinghearts：

动态分配一个同样长度的数组，将数据复制到该数组并改变次序，再复

制回原数组。（最最普通的方法）

② 利用 ba=(br)^T(ar)^T=(arbr)^T，通过三次反转字符串。（即上述思路

一，首先对序列前部分逆序，再对序列后部分逆序，再对整个序列全部逆序）

③ 分组交换（尽可能使数组的前面连续几个数为所要结果）：

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编程艺术：37章算法集锦，深度剖析与实战应用

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