RAG-n算法优化FIR滤波器：低复杂度与成本节省

本文主要探讨了如何利用RAG-n算法来降低基于FIR数字滤波器的硬件实现成本，特别是在处理多常数乘法问题上。FIR滤波器因其稳定的性能和线性相位特性，在数字系统设计中占据重要地位，但其较高的阶数往往需要较多的乘法和延时操作，这增加了硬件实现的复杂性和成本。 文章首先介绍了FIR滤波器的转置型结构，其中关键部分是多常数乘法（MCM），这是实现滤波器功能的核心步骤。MCM通常涉及多个常数与输入信号的逐次相乘，而无乘法技术（multiplierless）是常用的方法，通过移位寄存器和加法器替代乘法器，减少了硬件资源的需求。在这种结构中，乘法模块（MB）中的加法器是决定FIR滤波器复杂度的关键因素。 接着，作者引入了一种多常数乘法的图表示法，例如图2所示，该方法通过有向无环图的形式直观地展示如何通过现有节点（Fundamentals）生成所需的乘法结果。这种方法有助于简化加法器优化问题，并通过MATLAB对RAG-n算法进行了实现。RAG-n算法的优势在于它能够在大多数情况下高效地处理加法器优化，从而显著降低FIR滤波器的常系数乘法复杂度。 在实践层面，作者将优化后的RAG-n算法应用于FPGA上的Verilog HDL语言实现。通过对具体实例的综合分析，结果显示该方法成功减少了逻辑单元的消耗，这对于低成本数字系统设计来说是一个重要的突破。这意味着应用RAG-n算法的FIR滤波器设计不仅在性能上满足需求，而且在硬件资源占用上也更为经济，这对于实际应用中的工程师来说具有显著的价值。 本文提供了一种创新的FIR滤波器实现策略，结合MATLAB和RAG-n算法，有效地解决了多常数乘法问题，实现了硬件成本的有效降低，适用于资源受限的低成本数字系统设计。通过这种方法，设计师可以更好地平衡滤波器的性能和硬件成本，提高整体系统的性价比。