ACM竞赛代码集：图论、数论与算法实现

"这个资源是一个ACM编程竞赛相关的经典代码库，包含了丰富的数论、图论、网络流、最短路径等算法实现。" 在ACM编程竞赛中，掌握高效算法是至关重要的，这个代码库提供了多种算法的实现，帮助参赛者快速理解和应用。以下是一些关键知识点的详解： 一、数论： 1. 阶乘最后非零位：这个涉及到大整数处理和数论中的模运算，通常用于计算阶乘后最后一位非零数字的位置。 2. 模线性方程(组)：涉及到线性同余方程的求解，如中国剩余定理，用于解决模运算下的线性关系问题。 3. 素数表与素数判定：素数表用于快速查询是否为素数，而miller_rabin算法是一种快速但可能出现错误的素数判定方法。 4. 质因数分解：将一个数分解为质数的乘积，对于理解和简化计算问题很有帮助。 5. 最大公约数欧拉函数：欧拉函数φ(n)是小于等于n且与n互质的正整数的数量，与最大公约数有密切关系。 二、图论_匹配： 这部分包含二分图最大匹配和一般图匹配的各种实现，如匈牙利算法(hungary)，Kuhn-Munkres算法，它们用于寻找图中最大匹配，常见于资源分配或任务调度等问题。 三、图论_生成树： 最小生成树算法包括Kruskal和Prim两种，前者基于边的选择，后者基于节点的添加。这里还提供了优先队列（binary_heap、mapped_heap）的实现，用于优化Prim算法。 四、图论_网络流： 网络流问题包括最大流、上下界最大流和最小费用最大流，这些算法如Ford-Fulkerson和Edmonds-Karp等，用于求解网络中能通过的最大流量或最小费用流量。 五、图论_最短路径： 涵盖了单源最短路径算法，如Bellman-Ford、Dijkstra（BFS和优先队列优化）以及多源Floyd-Warshall算法，用于寻找图中节点间的最短路径。 六、图论_连通性： 连通性算法涉及关键边、关键点、连通分支、强连通分支和最小点基等，用于判断图的结构特性。 七到十四部分分别涉及组合数学、数值计算、几何问题、数据结构、组合优化、矩阵运算、日期处理、线性方程组、布尔函数、模式匹配等广泛主题，这些都是ACM竞赛中常见的问题领域。 这些代码实现为学习和实践算法提供了宝贵的资料，对提升编程技能和解决问题能力非常有帮助。通过深入理解和实践这些代码，参赛者可以更好地应对各种复杂算法挑战。