二维连续体形状优化：二级控制法的应用

"这篇论文是关于使用二级控制法对二维连续体进行形状优化的研究，发表于2007年，由隋允康等作者完成。该研究应用了自然科学的理论，特别是计算力学的原理，得到了国家自然科学基金和北京市自然科学基金等项目的资助。文章介绍了二级控制的概念，即通过设计单元连接自然设计变量与有限元网格节点，形成两层控制关系，以实现形状优化和网格变动控制。通过有限元形函数和参数坐标，论文解决了二维结构形状优化的难题，将优化问题转化为序列二次规划问题。此外，作者利用MSC/PCL语言在MSC/Patran&Nastran平台上开发了优化模块，并通过算例验证了这种方法的可行性和效率。关键词包括形状优化、二维连续体、二级控制和二次规划。" 这篇论文探讨了形状优化在二维连续体结构中的应用，这是一个自1970年代以来不断发展的重要领域。Zienkiewicz和Compell以及Desilva等人的早期工作为形状优化奠定了基础，但他们的方法受到限制，如使用固定模式的人为约束。相比之下，隋允康等人的二级控制法提供了一种更灵活的解决方案，它允许通过设计单元来控制关键点坐标，进而控制有限元网格节点，实现了结构形状和网格变动的精确控制。 论文的核心是将形状优化问题转化为序列二次规划问题，这是一种优化技术，适用于处理包含二次目标函数和线性约束的问题。通过这种方法，可以更有效地寻找结构的最优形状。论文还强调了二级控制法的实现，即通过编程语言MSC/PCL在知名的MSC/Patran&Nastran仿真平台上实现了优化模块的二次开发，这显示了理论概念在实际工程应用中的可行性。 论文通过一系列算例证明了二级控制法的效率和有效性，这些算例可能涉及不同类型的二维结构，展示了该方法在处理复杂形状优化问题时的优越性。这项研究为二维连续体形状优化提供了新的思路和工具，对于结构工程、航空航天、汽车工业等领域具有重要的实践价值。