ID3算法实现：构建决策树

"这篇资源是关于广工大学的人工智能作业，主要涉及决策树ID3算法的实现。作业要求学生编写代码，输出决策树结构以及相应的规则集。提供的部分代码展示了数据结构和基本函数的定义，包括实例集、属性行数据、属性值映射以及决策树节点的定义。" 决策树是一种常用的人工智能和机器学习模型，尤其适用于分类任务。ID3（Iterative Dichotomiser 3）算法是由Ross Quinlan提出的，它基于信息熵和信息增益来选择最优特征进行分裂，构建决策树。 在ID3算法中，主要步骤包括： 1. 计算信息熵：熵是衡量数据纯度的指标，纯度越高，熵越低。对于分类问题，熵的计算公式为 `-∑(p_i * log2(p_i))`，其中 `p_i` 是第 i 类样本的比例。 2. 计算信息增益：信息增益是选择最佳分割特征的依据，它表示某个特征分裂数据集后带来的信息熵减少量。公式为 `Entropy(D) - Weighted_Entropy(D|A)`，其中 `Entropy(D)` 是原始数据集的熵，`Weighted_Entropy(D|A)` 是基于特征 A 分裂后的加权子集熵。 3. 选择信息增益最大的特征作为当前节点的分裂特征。 4. 对每个子集重复上述过程，直到所有样本属于同一类别或没有剩余特征可选。 在给定的代码中，可以看到以下关键点： 1. `Node` 结构体表示决策树的节点，包含属性值 `attribute` 和到达该节点时已确定的属性值 `arrived_value`，以及指向子节点的指针 `childs`。 2. `state` 用于存储实例集，`item` 存储每一行实例，`attribute_row` 保存属性行数据。 3. `map_attribute_values` 是一个映射，用于存储每个属性及其可能的取值。 4. `ComputeMapFrom2DVector` 函数可能是用来处理输入数据，构建 `map_attribute_values` 的。 完整的ID3算法实现还需要包含构建决策树的函数，递归地根据信息增益选择最佳特征，并创建子节点。此外，还需要一个函数来输出决策树的结构和规则集，这通常通过递归遍历树并打印节点的属性和对应分支来实现。 为了完成这个作业，学生需要实现上述功能，将数据集转换为可以被算法处理的形式，然后运用ID3算法构建决策树。最后，输出的决策树和规则集可以帮助理解模型是如何根据给定的特征进行分类决策的。