计算机组成原理：补码运算与浮点数解析

"该资源是关于计算机组成原理的学习笔记，主要涵盖了真值与机器码转换、补码加减法、三种常用的校验码以及浮点数的表示形式和运算等内容，适合复习使用。" 计算机组成原理是计算机科学的基础，这份笔记深入浅出地介绍了这一领域的一些关键概念。 1. 真值与机器码的转换： 在计算机系统中，数字以二进制的机器码形式存储。补码是一种表示负数的方法，它通过取反加1的方式来表示负数。补码加减法是计算机运算的基础，加法中，两个数的补码相加得到结果的补码；减法则可以看作是加上负数的补码。 2. 补码加减法： - 补码加法：[X+Y]补 = [X]补 + [Y]补 - 补码减法：[X-Y]补 = [X]补 + [-Y]补，其中[-Y]补是Y的补码连同符号位取反。 在进行补码加减时，需要检查是否发生溢出，通常通过检查双符号位来判断，00和11表示无溢出，01表示正溢出，10表示负溢出。 3. 校验码： - 奇偶检错码：用于检测并行数据传输中的一位或奇数位错误，但无法纠错。 - 汉明检错与纠错码：不仅能检测一位错误，还能纠正一位错误，适用于并行数据传输。 - 循环冗余码：常用于串行数据传输，特别是在网络环境中，能够检测并可能纠正错误。 4. 浮点数表示： 浮点数由三部分组成：符号S、阶码j和尾数S。浮点数的表示形式是X = S * 2^j，其中S是用补码表示的定点小数，决定了数的有效精度，而j是用补码或移码表示的定点整数，决定了数的表示范围。阶码越大，表示范围越大，但精度越小；尾数越大，精度越高，范围越小。浮点数的上溢和下溢处理，以及机器零的概念也在这里被提到。 5. 浮点数加减运算： 浮点数的加减运算包括阶码对齐、尾数加减、尾数规格化和舍入等步骤。在进行运算时，需要注意阶码的对齐和尾数的处理，以确保结果的正确性。 这些是计算机组成原理中的基本概念，理解和掌握这些知识对于深入学习计算机系统和进行软件开发至关重要。通过复习这些笔记，可以帮助巩固这些基础概念，并为更高级的计算机科学学习打下坚实的基础。