Mathematica教程：多元微分方程数值求解

"这篇教程介绍了如何使用符号计算系统Mathematica来解决多元微分方程的数值问题。Mathematica是由Stephen Wolfram创建的一款强大的计算软件，具备数值计算、代数运算、图形处理和编程等多种功能。教程由中科大的张韵华编著，并提供了教师沈彩万的联系方式以供咨询。教程涵盖了从Mathematica的历史版本到最新版本V10的介绍。安装过程中，提到了使用非正版安装包时如何获取并使用password。在软件操作方面，教程展示了数值计算（如高精度计算和矩阵运算）、符号计算（如因式分解和积分）以及绘图等功能。此外，还讲解了Mathematica的使用帮助功能，包括精确查询、模糊查询和命令补全等。在Mathematica的交互环境中，每个输入和输出都有唯一编号，大部分输出可以被再次引用，变量定义会一直保留，直到被清除。" 在这个Mathematica教程中，核心知识点包括： 1. **多元微分方程的数值求解**：Mathematica可以用来解决复杂的微分方程组，这在物理学、工程学、生物学等领域广泛应用。它提供了内置的函数和算法来数值求解这些方程。 2. **符号计算**：Mathematica的强大之处在于其能够进行符号运算，如因式分解、积分计算等，这对于理论分析和简化数学表达式非常有用。 3. **矩阵运算**：在Mathematica中，可以方便地进行矩阵的乘法、逆矩阵运算，这对于线性代数和数据分析至关重要。 4. **图形绘制**：Mathematica可以绘制二维和三维图形，这对于数据可视化和理解函数关系非常有帮助。 5. **使用帮助系统**：Mathematica提供了多种查询和学习工具，包括精确查询、模糊查询和自动补全，使得用户能够快速找到所需命令的用法。 6. **交互环境特性**：Mathematica的会话式环境允许用户连续输入和修改指令，输出可以被引用，变量保持定义直至清除，这提升了用户的使用效率。 7. **版本历史**：从1988年的v1到最新的v10，Mathematica的功能不断升级和完善，反映了计算软件的发展历程。 通过这个教程，学习者不仅可以掌握如何使用Mathematica进行多元微分方程的数值求解，还能熟悉其各种计算和图形处理功能，进一步提升科研和教学中的计算能力。