算法设计与分析考试重点：动态规划、回溯法解析

"算法设计及分析考试题及答案.doc" 算法设计与分析是计算机科学中的核心课程，它探讨如何有效地解决问题并优化计算过程。以下是题目中涉及的一些关键知识点： 1. 算法的五个重要特性包括：可行性、确定性、输入、输出和有穷性。这意味着算法必须能够被执行，有明确的规则，需要接收输入，产生输出，并在有限步骤内完成。 2. 衡量一个算法好坏的标准通常是时间复杂度和空间复杂度。时间复杂度反映了算法运行时间随输入规模增长的速度，而空间复杂度则表示算法执行过程中所需的内存空间。 3. 动态规划算法适用于解决具有重叠子问题和最优子结构的问题。如果一个问题的最优解可以由其子问题的最优解推导得出，那么它适合用动态规划求解。 4. 序列X和Y的一个最长公共子序列是"B,C,A,D"。最长公共子序列是指在不改变序列顺序的情况下，两个序列中公共元素组成的最长序列。 5. 回溯法在解空间中寻找解时，需要包含所有可能的解以及导致失败的分支。 6. 动态规划的基本思想是将问题分解成子问题，先解决局部最优解，然后通过合并这些局部最优解来获得全局最优解。 7. 以深度优先搜索（DFS）算法，通过递归或栈的方式，优先探索节点的深处，直到达到叶子节点或回溯。 8. 回溯法解决0-1背包问题的计算时间通常比动态规划算法更长，因为它会尝试许多无效的组合。而动态规划通过构建表格一次性计算所有状态，时间复杂度较低。 9. 动态规划算法的两个基本要素是状态和决策，以及状态转移方程。状态表示问题的某个阶段，决策则是从当前状态到下一个状态的转换。 10. 二分搜索算法基于分治策略，通过不断将查找区间减半，快速定位目标元素，其效率高，时间复杂度为O(logn)。 综合题部分涉及动态规划算法设计步骤、Johnson算法、作业调度、回溯法解0-1背包问题以及二叉搜索树的搜索。这些问题需要具体分析和解答，例如设计动态规划算法通常包括定义状态、定义决策、建立状态转移方程和初始化等步骤；Johnson算法用于解决作业调度问题，目的是最小化总完成时间；0-1背包问题的解空间可以用完全二叉树表示，回溯法会构建这个树并找到最优解；在二叉搜索树中搜索元素，会沿着中序遍历路径找到目标元素，如果元素存在，会在某一个内节点找到，否则返回空。 以上是根据题目内容提取的算法设计与分析的相关知识点，详细解答每个问题需要进一步的分析和计算。