Coq证明助手中的战术：一种证明专用元语言

"证明专用元语言战术：在Coq中的应用和发展" 这篇论文探讨了在Coq证明助手环境中，一种被称为“战术”的证明专用元语言的设计与应用。战术是一种小型的功能核心，具备重游标和强大的模式匹配运算符，专为处理Coq项和证明上下文而设计。尽管tac元语言本身是不完整的，但论文中介绍了一个接口，该接口连接tac和Coq的完全可编程元语言Objective Caml。 通过这个接口，用户能够在ML文件中利用tac语法，并通过反引用在tac脚本中嵌入ML代码，实现了两种元语言的互补协作。这种方法展示了LCF类证明系统中拥有两级元语言的可行性。LCF（Logic for Computable Functions）是一类证明助手，其设计灵感来源于最初的LCF系统，该系统由Lisp实现，元语言为ML。 随着ML语言的发展，现代LCF类证明助手如HOL和Coq，都采用了ML作为实现语言。这种融合使得用户能够编写出更加强大和复杂的策略，直接与证明系统进行交互，增强了系统的自动化能力。 在Coq中，战术语言扮演着关键角色，它允许用户定义自己的证明策略，从而提高了证明过程的效率和灵活性。战术语言的可编程性意味着用户可以创建定制的自动化工具，适应特定的证明任务，这对于处理复杂的数学证明尤其有用。 论文作者通过实例展示了tac和Objective Caml如何协同工作，提供了一个公平的元语言合作案例。这表明，即使在高度专业化的证明环境中，也可以灵活地结合不同级别的元语言，以实现更高效和定制化的自动化证明流程。 总结来说，这篇论文深入研究了在Coq证明助手中的证明专用元语言战术，探讨了其设计原则、与Objective Caml的交互方式，以及这种两级元语言系统如何增强证明自动化的潜力。对于理论计算机科学领域的研究人员，尤其是关注形式化证明和Coq系统开发的专家，这篇论文提供了有价值的见解和实践指导。