图形模型视角下的贝叶斯推理与机器学习

"Bayesian Reasoning and Machine Learning" 本书《贝叶斯推理与机器学习》由David Barber撰写，旨在向具有有限线性代数和微积分背景的计算机科学本科高年级学生和硕士研究生介绍机器学习的基本原理和高级技术。通过图形模型的框架，书中详细讲解了从基础推理到复杂方法的全过程，帮助学生不仅掌握技术，更提升分析问题和解决问题的能力。书中的内容包括大量的基于计算机的实例和理论练习，以增强学生的实践应用能力。 书中的符号列表提供了关键概念的定义，如： - V：通常表示一组随机变量。 - dom(x)：变量x的域。 - x=x：变量x处于状态x。 - p(x=tr)：事件或变量x处于真状态的概率。 - p(x=fa)：事件或变量x处于假状态的概率。 - p(x,y)：x和y同时发生的概率。 - p(x∩y)：x和y的交集的概率。 - p(x∪y)：x或y的概率。 - p(x|y)：在条件y下的x的概率。 - X⊥⊥Y|Z：在条件Z下，X和Y独立。 - X⊤⊤Y|Z：在条件Z下，X依赖于Y。 - R xf(x)：对于连续变量，表示R上的积分；对于离散变量，表示对x状态的求和。 - I[x=y]：指示函数，当x等于y时取值1，否则为0。 - pa(x)：节点x的父节点。 - ch(x)：节点x的子节点。 - ne(x)：节点x的邻居。 - dimx：对于离散变量x，表示x可以取的状态数量。 - ⟨f(x)⟩p(x)：函数f(x)在分布p(x)下的期望值。 - δ(a,b)：狄拉克 delta 函数。 这本书通过这种方式将概率论、贝叶斯推理和机器学习紧密结合，为学生提供了深入理解和应用这些方法的基础，同时也为他们未来在搜索引擎、DNA测序、股市分析、机器人运动等广泛应用领域中的职业生涯做好准备。此外，还提供在线资源，如MATLAB工具箱，以支持教学和自我学习。