关系数据库讲解:关系代数与运算实例
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更新于2024-08-23
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"综合举例(续)-数据库原理讲义"
这篇讲义主要涵盖了关系数据库的基础知识,特别是关系代数的概念和运算。关系代数是一种用于描述数据库查询的抽象语言,它的核心思想是通过一系列运算来表示对关系数据的处理。
2.1 关系模型概述
关系模型是数据库管理系统中最常用的数据模型,它基于数学上的关系理论,以二维表格的形式存储数据,每个表格被称为一个关系。
2.2 关系数据结构
关系数据结构是由若干元组组成的集合,每个元组由一组有序的属性组成,属性是数据的基本单元,元组则是这些属性的实例。
2.3 关系的完整性
关系完整性规则确保了数据库中的数据质量和一致性。主要包括实体完整性、参照完整性和用户定义的完整性。实体完整性要求主键的值不能为空,参照完整性确保外键的值要么是主键的有效值,要么为空,用户定义的完整性则允许用户自定义额外的约束条件。
2.4 关系代数
关系代数是关系数据库的一种形式化查询语言,它包括两种类型的运算:
- 集合运算:如并(∪),差(-),交(∩)和广义笛卡尔积(×)。这些运算主要处理元组的集合,从行的角度进行操作。
- 专门的关系运算:包括选择(σ),投影(π),连接(⋈),除(÷)等。这些运算不仅涉及行,还涉及列,例如选择根据特定条件选取元组,投影则用于选择关系中特定的属性列。
2.5 关系演算
关系演算使用谓词逻辑表示查询,通常包括比较运算符(如>,<,=,≠等)和逻辑运算符(如非(¬),与(∧),或(∨))。
2.6 小结
关系代数的表示记号通常包含以下元素:
- R, t: R表示关系,t表示关系中的一个元组。
- A, t[A]: A表示属性列,t[A]表示元组t在属性A上的分量。
- tr, ts, trts: 表示元组的连接,tr和ts分别来自两个关系R和S,trts是它们的连接结果。
在给出的例子中,涉及到的是关系代数的投影(π)和除(÷)运算。πSno.Cno(SC)表示选取SC关系中Sno和Cno两个属性,而95001象集{1,2,3}和95002象集{2,3}是SC关系中某些元组的Sno和Cno值的集合。K={1,3}是另一个集合。πSno.Cno(SC)÷K的结果是95001,意味着存在一个元组(95001, 1)、(95001, 2)和(95001, 3)在SC关系中,其Cno属性值包含了集合K的所有元素。
这个例子展示了如何通过关系代数运算对关系数据进行分析和查询,对于理解数据库查询机制和设计复杂的查询语句具有重要意义。
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小婉青青
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