关系数据库讲解：关系代数与运算实例

"综合举例(续)-数据库原理讲义" 这篇讲义主要涵盖了关系数据库的基础知识，特别是关系代数的概念和运算。关系代数是一种用于描述数据库查询的抽象语言，它的核心思想是通过一系列运算来表示对关系数据的处理。 2.1 关系模型概述 关系模型是数据库管理系统中最常用的数据模型，它基于数学上的关系理论，以二维表格的形式存储数据，每个表格被称为一个关系。 2.2 关系数据结构 关系数据结构是由若干元组组成的集合，每个元组由一组有序的属性组成，属性是数据的基本单元，元组则是这些属性的实例。 2.3 关系的完整性 关系完整性规则确保了数据库中的数据质量和一致性。主要包括实体完整性、参照完整性和用户定义的完整性。实体完整性要求主键的值不能为空，参照完整性确保外键的值要么是主键的有效值，要么为空，用户定义的完整性则允许用户自定义额外的约束条件。 2.4 关系代数 关系代数是关系数据库的一种形式化查询语言，它包括两种类型的运算： - 集合运算：如并(∪)，差(-)，交(∩)和广义笛卡尔积(×)。这些运算主要处理元组的集合，从行的角度进行操作。 - 专门的关系运算：包括选择(σ)，投影(π)，连接(⋈)，除(÷)等。这些运算不仅涉及行，还涉及列，例如选择根据特定条件选取元组，投影则用于选择关系中特定的属性列。 2.5 关系演算 关系演算使用谓词逻辑表示查询，通常包括比较运算符（如>，<，=，≠等）和逻辑运算符（如非(¬)，与(∧)，或(∨)）。 2.6 小结 关系代数的表示记号通常包含以下元素： - R, t: R表示关系，t表示关系中的一个元组。 - A, t[A]: A表示属性列，t[A]表示元组t在属性A上的分量。 - tr, ts, trts: 表示元组的连接，tr和ts分别来自两个关系R和S，trts是它们的连接结果。 在给出的例子中，涉及到的是关系代数的投影(π)和除(÷)运算。πSno.Cno(SC)表示选取SC关系中Sno和Cno两个属性，而95001象集{1，2，3}和95002象集{2，3}是SC关系中某些元组的Sno和Cno值的集合。K={1，3}是另一个集合。πSno.Cno(SC)÷K的结果是95001，意味着存在一个元组（95001, 1）、（95001, 2）和（95001, 3）在SC关系中，其Cno属性值包含了集合K的所有元素。 这个例子展示了如何通过关系代数运算对关系数据进行分析和查询，对于理解数据库查询机制和设计复杂的查询语句具有重要意义。