Verilog实现RS编码在FPGA上的研究

"本文主要探讨了RS编码在FPGA上的Verilog实现，重点在于理解RS编码的基本原理，并在Xilinx的SpartanIII FPGA芯片上设计并实现了T(255,239) RS编码器和译码器。" RS码，全称为Reed-Solomon码，是一种非二进制的BCH纠错码，因其优秀的随机错误纠正能力而在通信和信息存储系统中广泛应用。在无线通信或易受干扰的存储系统中，RS码能够有效地检测和纠正多个错误，确保数据传输的可靠性。例如，在IEEE 802.16a物理层标准中，RS码就被选为信道编码方案之一。 本文首先介绍了基于IEEE 802.16a物理层对RS码参数的需求，深入探讨了RS编码和解码的基本理论。接着，研究了FPGA技术，建立了一个由Matlab、ISE、Modelsim、SynptifyPro等软件组成的开发环境，以支持Verilog硬件描述语言的RS编码器和译码器设计。 在设计中，编码器部分主要包括两个关键组件：多项式除法器（这是RS编码的核心）和用于控制的有限状态机。译码器则更为复杂，包括伴随式计算、错误位置多项式计算、求错误值计算多项式、错误定位、"Chien搜索"校验、码元时延缓存FIFO以及控制用有限状态机等多个部分。这些部分协同工作，实现了RS码的高效解码过程。 针对译码器的关键模块，本文提出了一些改进措施：(1) 对错误值计算结果进行了优化，将指数计算单元改造成累乘结构，提高了计算效率；(2) 将码元延迟FIFO的双口RAM结构替换为LUT移位寄存器链结构，减少了硬件资源的占用；(3) 对错误位置多项式计算模块，分别采用了无求逆元素的改进型Berlekamp-Massey算法和无求逆元素的逐位模2除法的欧几里得算法，降低了算法的复杂性。 这些改进不仅提高了RS译码器的性能，还减少了FPGA资源的消耗，对于实际应用具有重要意义。通过这样的硬件实现，RS码在FPGA上的效率和可靠性得到了显著提升，为无线通信和存储系统的数据保护提供了有力的支持。