C&C++算法总结：线性表与二叉树

"这份文档是关于C++编程中常用算法的总结，涵盖了线性表和树两种基本数据结构。" 本文档主要介绍了两种常见的数据结构——线性表和树，并在C++环境下提供了相关的实现代码。线性表是数据结构的基础，而树则在很多高级算法中扮演着重要角色。 ### 1. 线性表 线性表是由n个相同类型元素构成的有限序列，可以顺序存储或链式存储。文档中提到了链表和静态链表两种实现方式： #### 1.1 链表 链表是一种动态数据结构，每个节点包含数据域和一个指向下一个节点的指针。在C++中，可以使用结构体来定义链表节点： ```cpp typedef struct LinkedList { int data; // 数据域 struct LinkedList* next; // 指向下一个的指针 } Node; ``` 创建新节点时，需要使用`malloc`函数分配内存，并设置`next`指针为`NULL`表示链表末尾。 #### 1.2 静态链表 与链表不同，静态链表的指针域是数组的一部分，因此不涉及动态内存分配： ```cpp struct Node { int data; // 数据域 int next; // 指针域，通常用整数表示下标 } node[size]; ``` 在这种实现中，需要注意数组大小必须预先设定，且节点的添加和删除操作相对复杂。 ### 2. 树 树是一种非线性数据结构，由n（n>=1）个有限节点组成，其中一个特定的称为根节点，其余节点被分成m（m>=0）个互不相交的集合T1，T2，...，Tm，其中每一个集合又是一个树，称为原树的子树。 #### 2.1 二叉树 二叉树是最简单的树形式，每个节点最多有两个子节点，分为左子节点和右子节点： ```cpp typedef struct TreeNode { int data; // 数据域 struct TreeNode* lchild; // 左子树 struct TreeNode* rchild; // 右子树 } Node; ``` 二叉树的常见操作包括查找、替换和插入： - **查找**：使用递归遍历树来寻找指定值的节点。 - **替换**：找到指定值的节点后，可以直接修改`data`字段。 - **插入**：如果树为空，则插入位置即为根节点；否则，根据二叉树的性质继续递归搜索合适的插入位置。 以下是一个简单的二叉树插入函数： ```cpp void Insert(Node** root, int x) { if (*root == NULL) { // 空树，查找失败，也是插入位置（递归边界） *root = NewNode(x); return; } // ... 插入逻辑 } ``` 这份文档提供了一个良好的起点，对于学习和理解C++中的线性表和二叉树基础操作非常有帮助。通过这些基本概念，开发者可以进一步学习更复杂的算法，如排序、搜索和图论等。