离散变分法计算MgF2:Ni²⁺晶场能级与双电子积分

离散变分X是一种强大的计算工具，用于研究物质的电子结构，特别是在处理大分子和团簇时具有高精度。它起源于Hartree-Fock理论，通过对交换势能的统计平均，形成一种改良的方程。与传统的多重散射X方法相比，离散变分X方法解决了多重中心积分的难题，通过多维数值积分直接计算有效哈密顿矩阵元，避免了繁琐的原子或分子积分过程，大大提高了计算效率。 本文主要关注激光晶体MgF2:Ni2+的双电子性质，使用离散变分X方法进行了计算。这种方法首先基于Slater的X方程，将分子轨道表示为原子轨道的线性组合，每个基函数不再采用解析形式，而是用一系列取样点上的数字表达式来近似。通过变分法，作者得到了能量本征值方程，其中矩阵元素H'J和8'J是取样点上的权重和，权重ω(rJç)反映了取样点的重要性。 具体来说，作者通过离散变分Xc方法计算了MgF2:Ni2+的部分双电子积分，这些积分对于理解晶体的电子行为至关重要。通过这种方式，他们得以确定晶体的单态和三重态分裂值，这是衡量电子能级分裂的重要参数，反映了晶场对电子能级的影响。同时，结合离散变分Xc自旋计算，进一步得出了MgF2:Ni2+的晶场能级分布，这对于理解和预测激光晶体的光学性质以及潜在的应用有重要意义。 这项工作是基于1988年9月国家自然科学基金会资助的研究课题，展示了离散变分X方法在实际问题中的应用潜力，特别是对于复杂体系如激光晶体的精细结构分析。离散变分X技术提供了一种高效且精确的方法，用于研究和预测量子体系的电子行为，尤其是在涉及多中心相互作用时。