Java编程挑战：兔子繁殖与素数探索的20个经典算法问题

在Java编程中，本文档提供了三个经典的算法题目，涉及递归和数学逻辑的运用，有助于提升编程技能和理解。 第一个程序是经典的斐波那契数列问题，它模拟了兔子繁殖的过程。斐波那契数列1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...每个数是前两个数之和，即F(n) = F(n-1) + F(n-2)。在提供的Java代码中，使用了两种方法实现：一种是在`exp2`类中直接定义函数`f`；另一种是将`f`函数放在单独的`math`类中，通过实例化`math`对象来调用。这个程序展示了递归算法的应用，以及如何在控制循环和递归之间进行选择。 第二个程序是素数判断问题，目标是找出101到200之间的素数。判断素数的方法是使用试除法，即检查每个数是否能被2到该数平方根（inclusive）之间的整数整除。`math`类中的`isZhishu`方法实现了这个逻辑，通过循环检测是否存在因子，如果没有则返回`true`，表示该数为素数。这段代码展示了基础的数值操作和条件语句在寻找特定数值特性时的使用。 第三个程序则是寻找"水仙花数"，即一个三位数，其各位数字的立方和等于其本身。例如，153（1^3 + 5^3 + 3^3）就是这样一个数。虽然题目没有给出具体的Java代码，但可以想象，实现方式会包括接收一个三位数作为输入，然后计算并比较各个位数的立方和与原数是否相等。这个例子展示了对数学概念在编程中的实际应用。 这些程序不仅提供了实用的算法技巧，还展示了Java编程中如何处理递归、数据结构和基本的数学运算。通过解决这些问题，程序员可以加深对算法的理解，提高编程效率，并能够灵活地在实际项目中应用这些基础知识。