Java编程竞赛题集：菲波那契数列与素数判断

在给定的文件《竞赛java编程题50题(有答案)参考.pdf》中，包含了两道与Java编程相关的题目，旨在帮助学习者提升编程技巧和理解算法。以下是这两道题目及其知识点的详细解析： 程序1 - 古典问题：兔子繁殖问题 题目要求模拟一对兔子从第三个月起每月新生一对兔子的情况，直到第24个月。这是一个典型的递推问题，涉及到著名的斐波那契数列（Fibonacci sequence），其中每个数是前两个数之和。在这个程序中，有两个类`lianxi01`和`tuzi`都实现了相同的功能。 - 斐波那契数列：该数列的特点是前两个数是1，之后的每个数都是前两个数之和。代码中使用了循环，通过变量`f1`和`f2`分别存储当前月份和上个月的兔子数量，`f`用于临时存储本月的总数量，`M`代表给定的月份（这里是24个月）。 - 输出结果：`lianxi01`类使用`System.out.println`打印每个月的兔子对数，而`tuzi`类则在第23个月结束时输出所有月份的兔子数量。 程序2 - 判断素数 第二题要求找出101到200之间的素数，并输出它们的数量。素数是只有1和自身两个正因数的自然数。 - 判断素数算法：通过嵌套循环实现，外层循环遍历101到199（因为200不是素数），内层循环检查当前数`i`是否能被2到其平方根（`Math.sqrt(i)`）之间的数整除。如果可以，说明`i`不是素数；若不能，则`i`是素数，计数器`count`增加1，同时将素数输出。 - 优化：由于素数判定的一个重要特性是只需要检查到其平方根即可，因此这种方法减少了不必要的计算，提高了效率。 这两道题目涵盖了Java基础语法、循环结构、条件语句以及简单的算法应用。通过解决这些问题，学生可以加深对Java编程的理解，熟悉控制结构的运用，并提高解决实际问题的能力。同时，这些题目还涉及到了数学中的斐波那契数列和素数概念，有助于扩展学生的数学思维。