2013年全国大学生数学建模竞赛：碎纸片拼接的MATLAB建模解析

"2013高教杯数模竞赛B题四川大学22组的参赛承诺书和解答概述" 2013年的全国大学生数学建模竞赛是一场旨在激发大学生创新思维和团队合作能力的赛事。该竞赛由高等教育出版社赞助，参赛队伍需遵守严格的竞赛章程和规则，确保比赛的公正性和公平性。各参赛队伍在竞赛开始后不得与外部人员讨论题目，引用他人成果时需正确引用，以防止抄袭行为。 四川大学的22组选手选择了题号为B的题目进行解答，并承诺遵守所有竞赛规定。他们的论文主题涉及"碎纸片的复原与拼接问题的建模求解"，这需要运用数学建模和编程技术，特别是MATLAB软件，来处理图像处理和分析任务。 在建模过程中，他们利用了图像的灰度共生矩阵这一概念，这是一种描述图像纹理的统计方法，它基于图像中像素间的灰度空间相关性。通过MATLAB，参赛队伍能够生成灰度矩阵，量化图片边缘的灰度特征，接着进行数据标准化（如灰度二值化），生成相关系数矩阵。他们通过比较这些系数来寻找最佳匹配，以实现碎纸片的自动拼接。具体来说，他们关注的是图片的标准化后的灰度值向量，用相关系数作为匹配度的指标，从而找出最佳配对，完成拼图问题的求解。 第一问的解决方案聚焦于由碎纸机切割的同一页印刷文字文件的碎片，主要依赖于图片左右两边灰度值向量的相关性。他们通过编程实现了一个循环，生成所有图片的灰度值矩阵，并提取关键特征数据，最终利用MATLAB编写的算法来执行自动拼接操作。 这个题目不仅考验了参赛者的数学建模能力，还涉及了图像处理、计算机编程以及问题解决的实际应用，充分体现了数学建模在解决实际问题中的价值。