亿级整数排序：位向量优化算法

在处理大数据量整数排序的问题时，特别是在资源有限的场景下，如Java程序中的JVM内存限制，算法的选择和设计至关重要。题目描述了一个移动公司需要对大量的139段号码进行排序，总数可能达到一亿个，且原始文件占用1.2GB空间。由于内存限制，一次性加载所有数据到内存是不可行的，这要求我们采取一种高效且节省空间的方法。 最初的想法是采用合并排序策略，将大文件划分为小文件进行排序，然后逐个合并。然而，这种方法虽然解决了空间问题，但由于频繁的磁盘I/O操作（如读取、排序和写入）以及快速排序的低效性，处理如此大规模数据时，时间复杂度较高，耗时3小时才完成排序。 在重新审视问题时，作者回忆起《编程珠玑》中的一种解决方案，即使用位向量（位数组）。位向量利用每个电话号码占用一个比特位的特点，大大减少了空间需求，一亿个电话号码只需大约12MB。这种方法的优势在于它可以直接在内存中进行操作，避免了I/O开销，同时排序过程相对简单，因为只需要遍历位向量并输出对应的电话号码。 为了在Java中实现这个策略，作者需要创建一个模拟位数组的类，利用int类型的布尔值来代表位。具体步骤包括： 1. 初始化一个足够大的位向量数组bits，容量根据实际需要设定； 2. 逐行读取电话号码文件，将其转换为整数，然后在位向量bits中相应位置设置为1，表示该号码已处理； 3. 遍历位向量bits，如果某个位置bits[index]为1，说明对应号码存在，将其转换回电话号码并输出。 通过位向量的方法，不仅解决了空间问题，还显著提高了排序效率，使得处理一亿个电话号码的时间显著缩短。这种优化策略在处理大数据量整数排序问题时，显示出了其优势和实用性，尤其是在内存有限的场景下。