状态反馈与观测器：传递函数、特征多项式与独立设计

在现代控制理论中，"得组合系统的传递函数为-状态反馈和观测器"这一主题主要讨论了通过结合状态反馈和观测器技术来增强系统性能和控制策略的设计。状态反馈是控制理论中的关键概念，它涉及到将系统内部的状态变量经过特定的反馈矩阵K作用于输入，从而改变系统的动态行为，以实现特定的控制目标，如极点配置或系统稳定性。 状态反馈闭环系统的传递函数矩阵表明，系统的输出不仅受到系统本身的动态特性（A, B, C, D）的影响，还取决于反馈矩阵K的作用。当D等于零时，简化后的传递函数矩阵更易于分析，显示出状态反馈如何直接影响系统的输出与输入关系。 观测器则用于估计系统不可观测的状态，即使系统不能直接测量这些状态，也能通过观测器获取估计值并进行反馈。观测器的存在并不改变系统的输入输出特性，因此结论1指出，状态反馈部分和系统的传递函数是独立的，可以单独设计，而观测器仅负责提供额外的信息，对系统的基本行为没有直接影响。 结论2强调了状态反馈和观测器的特征值独立性，即它们各自的极点位置不会相互影响。这意味着在确保系统可控和可观测的前提下，设计者可以选择合适的状态反馈矩阵K和观测器反馈矩阵Ke，以优化系统的性能。 在状态反馈和观测器的结合应用中，比如带有观测器的状态反馈系统，反馈不仅基于系统的实际状态，也依赖于观测器提供的估计状态，这有助于提高系统的鲁棒性和控制精度。反馈的两种基本形式——状态反馈和输出反馈，虽然操作方式不同，但都是为了实现对系统的有效控制。 总结来说，这个章节深入探讨了状态反馈如何通过调整系统的动态响应来改善系统性能，同时介绍了观测器如何辅助状态反馈，使得在实际控制系统设计中，可以根据系统的特性和需求灵活选择和设计这两种关键的控制策略。