链式存储基础：节点、链表类型与线性表概念

在数据结构的学习中，链式存储是线性表的一种重要实现方式，它对于理解数据结构的基础概念至关重要。链式存储涉及以下几个关键术语： 1. **结点（Node）**：在链式存储中，数据元素的存储形式被称为结点，它由两部分组成：数据域用于存储实际的数据信息，而指针域则用来链接到下一个结点。结点是构成链表的基本单元。 2. **链表（Linked List）**：链式存储的线性表由一系列相互连接的结点组成，这些结点通过指针相连形成一个序列。链表是数据结构线性表的一种，根据指针的数量不同，可以有单链表、双链表和多链表等形式。 - **单链表（Linear Linked List）**：每个结点只有一个指针，指向下一个结点，形成单向链接。 - **双链表（Double Linked List）**：每个结点有两个指针，分别指向前一个和后一个结点，允许双向访问。 - **多链表（Multi-Linked List）**：包含多个指针，可以指向不同的关联方向，提供更复杂的结构。 3. **循环链表（Circular Linked List）**：链表中的最后一个结点的指针指向第一个结点，形成一个闭合环，使得遍历时可以无休止进行。 **循环链表的表示意图**通常用节点间的连接关系表示，如"A1-head-A2-An..."，表明结点a1的后继是头节点，a2的后继是a1，依此类推，直到最后一个结点an的后继指向头节点。 **线性表**是数据结构课程中的基础概念，它具有特定的逻辑结构和两种主要的存储表示方法：顺序表示和链式表示。顺序表示通常使用数组实现，而链式表示则利用结点的指针链接。线性表的特点包括： - **逻辑结构**：线性表是一系列有序的数据元素，具有开始结点和终端结点，每个元素最多只有一个直接前驱和后继。 - **顺序表示**：如数组，所有元素连续存储，通过索引访问。 - **链式表示**：结点之间通过指针链接，元素不一定连续，访问效率取决于指针移动。 **应用举例**中提到的英文字母表和学生登记表都是线性结构的应用，前者是字符的线性排列，后者则是学生信息的线性序列，元素之间的关系简单明了。 算法效率是衡量数据结构的重要指标，包括时间效率和空间效率。理解算法复杂度是评估算法性能的关键，比如时间复杂度（如O(n)、O(2n)）表示在最坏情况下执行算法所需的时间，但并不能简单地说复杂度低的算法就一定优于复杂度高的算法，因为这还取决于具体的应用场景和数据特性。 **算法设计原则**强调算法与数据结构的关系，如尼古拉斯·沃斯提出的“程序=数据结构+算法”表明了两者的重要性，但算法的优劣并不完全取决于实现语言或计算机级别，而是取决于其本质效率和适用性。因此，理解数据结构，特别是线性表，对于设计高效算法具有基础作用。