基于p-Laplace方程的图像彩色化新方法：硕士论文研究

本文是一篇关于光电成像领域的硕士毕业论文，主要研究内容集中在夜视图像处理中的彩色化技术。该论文发表于2010年的《工程图学学报》第六期，作者王泽文和张小明来自东华理工大学数学与信息科学学院，他们针对灰度图像彩色化的挑战性问题进行了深入探讨。 论文以国家自然科学基金（项目号10861001）、江西省自然科学基金以及东华理工大学研究生创新基金的支持为背景，作者王泽文在偏微分方程的图像处理方面有深厚的学术基础，特别关注于利用p-Laplace方程进行图像色彩扩展和边缘保持。p-Laplace方程是一种各向异性扩散的非线性算子，它在处理图像色彩时相比于传统的泊松方法和拉普拉斯方法，能够更有效地实现颜色的自然扩散，同时保持图像的边缘清晰度。 论文的核心内容包括：首先，作者对现有的图像彩色化方法进行了详细的分析，指出其在某些方面的局限性。然后，他们提出了一个新颖的基于p-Laplace方程的图像彩色化算法。这个方法依赖于用户在灰度图像上提供少量的关键颜色条带作为初始引导，算法通过求解p-Laplace方程，使颜色从这些条带逐步扩散，从而赋予整个图像丰富的色彩层次，同时保持了图像原有的细节和结构。 论文的研究方法和技术对于图像处理领域具有重要意义，特别是在夜视图像增强和视觉艺术创作中，这种非线性扩散方法可以产生更为自然和逼真的色彩效果。论文的关键词包括：图像彩色化、p-Laplace方程、偏微分方程方法以及图像处理，这些都是论文讨论的核心概念和技术路线。 这篇论文不仅贡献了一个创新的图像处理技术，还展示了如何将理论研究与实际应用相结合，具有很高的学术价值和实用价值。