断裂力学作业：CASCA与FRANC2D模拟应力分析

"断裂损伤力学大作业涉及到使用 CASCA 和 FRANC2D 软件进行二维断裂力学问题的分析。大连理工大学的学生被要求解决两个具体的问题，一个是关于含中心圆孔的方板的应力集中，另一个是关于含表面贯穿裂纹的三点弯曲梁的一型应力强度因子计算。作业中，学生需要建立模型，划分网格，应用边界条件，加载载荷，进行运算，并通过后处理对比解析解与数值解的差异。" 在断裂损伤力学中，理解和模拟材料中的裂纹行为至关重要，因为裂纹可能导致结构失效。CASCA 是一个用于几何建模和网格划分的工具，而 FRANC2D 是一个专门用于二维断裂分析的有限元软件。在这个大作业中，学生们首先面临的问题是如何在 CASCA 中构建四分之一的模型，因为对于对称结构，只需考虑四分之一的模型即可节省计算资源。他们使用 Q8 单元（8节点的四边形单元）进行网格划分，以获得更准确的解决方案。 接着，学生在 FRANC2D 中导入 CASCA 创建的几何模型，设定问题类型为 Plane Stress（平面应力状态），对应于材料的平面应变条件。边界条件和载荷的施加是关键步骤，包括固定边界（FIXEDGE）和施加载荷（LOADS）。然而，作业中提到在加载载荷时遇到问题，可能需要额外的技术支持来解决这个问题。 运算完成后，后处理阶段涉及查看应力云图（CONTOUR → STRESS）并提取特定线（AB 直线）上的 σxx 和 σyy 应力数据。通过对比理论值与软件计算值，学生可以评估模拟的准确性，例如计算 σr（对应 σxx）和 σθ（对应 σyy）的相对误差。 第二个问题是关于三点弯曲梁中的裂纹。在这种情况下，学生需要计算裂纹尖端的一型应力强度因子 KI，这是评估裂纹是否可能扩展的关键参数。裂纹长度的不同比例（a/W）增加了问题的复杂性，需要分别计算三个不同场景下的 KI 值。这要求学生理解裂纹力学的基本理论，并能熟练运用有限元方法进行求解。 这个断裂损伤力学大作业涵盖了断裂力学的基础概念，有限元分析技术，以及软件操作，旨在提升学生的理论理解和实践技能。