时变时滞Lur'e系统的新绝对稳定性条件研究

本文是一篇深入研究的学术论文，标题为"具有时变时滞的Lur'e系统的新绝对稳定性条件"，主要探讨了在实时性和复杂性日益增长的现代工程系统中，Lur'e系统——一种广泛应用于控制系统设计中的模型，其稳定性分析至关重要。Lur'e系统的特点在于它将系统的动态行为与输出反馈结构相结合，简化了分析复杂系统的方法。 论文的作者是Wei Wang和Hong-Bing Zeng，分别来自湖南铁路职业技术学院和湖南工业大学电气与信息工程学院。他们关注的核心问题是时变延迟对Lur'e系统绝对稳定性的影响，即系统中时间随时间变化的延迟如何影响其稳定性保障。时变延迟是许多实际系统中的常见现象，如通信网络和控制系统的信号传播过程中，因此解决这一问题对于确保系统性能和鲁棒性具有重要意义。 作者采用了一种基于二次分离框架的方法，这是一种有效的稳定性分析工具，它允许通过构建合适的Lyapunov-Krasovskii函数来评估系统的稳定性。在这个框架下，他们成功地将时变延迟分解，从而能够更好地理解和处理这种非线性特性。 通过深入分析时变延迟与其变化区间的关系，作者提出了新的绝对稳定性条件，这些条件是以线性矩阵不等式（LMIs）的形式给出的。LMIs是数学优化工具，在控制理论中广泛应用，因为它们可以转化为可行域的几何条件，使得稳定性检验变得直观且数值化。 论文的主要贡献在于提供了一套改进的、基于延迟依赖的绝对稳定性判断准则，这对于设计者来说是一个重要的理论支持，可以帮助他们设计出更稳定、更具适应性的时变延迟Lur'e系统。此外，由于该论文遵循了Creative Commons Attribution许可协议，读者可以在无限制的范围内使用、分发和复制文章，只要正确引用原始作品。 这篇研究论文为Lur'e系统在时变延迟环境下的稳定性分析提供了新的理论进展，为工程实践中的系统设计和稳定性分析提供了一种有效且实用的方法。