杨振宁教授讲授弹性力学：基础与启发

"弹性力学简明教程" 弹性力学是固体力学的一个重要分支，主要研究固体在受到外力作用时如何发生形变以及形变与应力之间的关系。这门学科广泛应用于工程领域，如桥梁建设、航空航天、土木工程以及材料科学等。"弹性力学简明教程"可能是由王雪峰主讲的一门课程，旨在教授学生弹性力学的基本理论和应用。 在课程介绍中，提及了杨振宁教授在清华大学为大一新生讲授基础物理的例子。杨振宁强调了学习物理过程中理解和掌握基本概念的重要性，同时也提倡结合数学工具进行深入理解。他用英文授课，注重物理概念的直觉理解，提醒学生遇到不懂的地方要及时寻求帮助，确保对基本概念有深刻的认识。此外，他还提到教学中不应忽视对定义和公式的深入讲解，并分享了物理历史发展中的关键事件，以激发学生的学习兴趣和创新思维。 弹性力学的学习基础通常包括以下几个方面： 1. **数学基础**：弹性力学需要用到高等数学，特别是微积分和线性代数，用于描述和解决物体的形变和内力分布。 2. **物理基础**：需要理解牛顿力学的基本原理，如力、动量和能量守恒等。 3. **材料科学基础**：了解材料的性质，如弹性模量、泊松比等，这些参数决定了材料在外力作用下的变形行为。 4. **几何基础**：理解三维空间中的几何关系，例如平面应变和平面应力状态。 在"弹性力学简明教程"中，可能涵盖了以下核心内容： - **绪论**：介绍弹性力学的基本概念和学习方法。 - **应力和应变**：定义和计算物体受力后的应力（单位面积上的力）和应变（形状变化的程度）。 - **胡克定律**：阐述线弹性材料的应力-应变关系，即应力与应变之间的线性关系。 - **能量方法**：利用势能和动能来分析系统的平衡和稳定性。 - **边界条件和解的唯一性**：理解在不同边界约束下，问题的解是如何确定的。 - **应力张量和应变张量**：在三维空间中描述应力和应变的完整情况。 - **弹性方程（如圣维南方程）**：求解在弹性体内力和位移的关系。 - **平面问题**：如平面应变和平面应力问题的简化处理。 - **波动理论**：讨论弹性波的传播和反射。 课程可能还包括实际应用案例，如结构分析、地震工程、材料测试等，以帮助学生将理论知识应用于实际问题。通过学习弹性力学，学生不仅可以掌握理论知识，还能培养解决工程问题的能力。