多元TLS在三维坐标转换中的高精度解算

本文主要探讨了"多元总体最小二乘在三维坐标转换中的应用"这一主题，针对传统总体最小二乘(TLS)方法在处理三维坐标转换时，由于旋转矩阵线性化处理可能导致解算精度下降的问题，提出了一种新的解算策略——多元总体最小二乘(MTLS)模型。MTLS模型的优势在于可以直接求解旋转矩阵，避免了线性化过程带来的精度损失。 论文作者黄令勇、吕志平、任雅奇等人通过设置多种实验，对比了MTLS与TLS在坐标转换解算方面的性能。他们关注了旋转角度和尺度因子对解算精度的影响，发现当处理大角度变化和独立等权观测条件下的坐标转换时，多元总体最小二乘法显示出更高的解算精度。此外，MTLS算法的特点是简单且无需迭代，这使得它在处理任意尺度的坐标转换时更为高效。 文中指出，虽然已有研究探讨了总体最小二乘在坐标转换中的应用，如文献[2]和[3]，但对多元总体最小二乘的深入研究和与其他方法的对比分析相对较少。本文的贡献在于填补了这一空白，提供了基于多元线性回归理论的MTLS模型，并给出了尺度因子的精确求解方法。 综上，本研究对于改进三维坐标转换的精度，特别是在高角度和复杂观测条件下，具有重要的实际意义，对于提升坐标转换的稳健性和计算效率具有指导价值。通过实验验证和理论分析，本文为工程技术人员提供了实用的坐标转换解算工具。