数据结构-顺序存储与算法分析

"顺序存储结构的算法-清华大学数据结构讲义" 本文主要探讨的是数据结构中的顺序存储结构及其相关的算法，特别提到了二叉树的创建。数据结构是计算机科学中至关重要的一部分，它研究如何组织和存储数据，以便于高效地访问和操作。在本讲义中，清华大学的数据结构课程介绍了基本概念、术语以及算法的设计和效率分析。 1. 数据结构的基本概念 数据是计算机处理的基本单元，它可以是数字、字符、图像等各种形式的信息。数据结构则是数据的组织方式，包括逻辑结构和物理结构。逻辑结构关注数据之间的关系，如线性结构、树形结构、图形结构等；物理结构则关注数据在内存中的实际存储方式，如顺序存储、链式存储等。 1.1 什么是数据结构 以电话号码查询系统为例，数据结构的选择直接影响到算法的效率。在这个例子中，数据可以被组织成二维数组、表结构或向量。不同的数据结构会影响查找特定电话号码的算法，进而影响到系统的性能。数据结构不仅涉及数据的存储，还包括定义在这些结构上的操作集合。 1.2 基本概念和术语 在数据结构中，"二叉树"是一种常见的数据结构，它由节点（包含数据和指向子节点的指针）组成，每个节点最多有两个子节点，通常分为左子节点和右子节点。在提供的代码`CreateBiTree`中，创建了一个递归的二叉树，用于输入序列构造二叉树。`T->data`存储节点的值，`CreateBiTree(T->lchild)`和`CreateBiTree(T->rchildd)`分别创建左子树和右子树。 1.4 算法与效率 算法是解决问题的具体步骤，设计良好的算法应满足可行性、确定性、有限性和有效性。在讨论算法效率时，通常会关注时间复杂度和空间复杂度，它们分别衡量算法执行时间与输入数据规模的关系和所需内存空间。在创建二叉树的算法中，递归方法虽然简洁，但可能会有较高的空间开销，因为递归调用会产生额外的栈空间。 1.4.1 算法设计的要求 设计算法时，需要考虑其可读性、可维护性、效率和健壮性。例如，创建二叉树的`CreateBiTree`函数，采用递归方式易于理解和实现，但需要确保输入数据的合法性，防止无限递归。 1.4.3 算法效率的度量 常用的时间复杂度度量有O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n^2)等，表示算法运行时间随输入数据量的增长趋势。空间复杂度同样重要，特别是对于内存有限的环境。 数据结构和算法是计算机科学的基础，理解并掌握各种数据结构及其算法对于编写高效程序至关重要。顺序存储结构如数组和链表在许多场景下都有广泛应用，而二叉树作为一种特殊的数据结构，常用于搜索、排序等问题，其创建和操作算法的优化对于提升系统性能有着显著作用。