随机时滞与丢包的网络控制系统：建模与输出反馈控制

"该文研究了具有时间延迟和数据包丢失的离散时间网络控制系统(NCS)的建模和输出反馈控制策略。采用马尔可夫跳跃方法处理随机时延和丢包现象，建立了统一的系统模型，真实反映了网络通信环境中的实际情况。传感器到控制器(SC)和控制器到执行器(CA)的时滞以及数据包丢失均被纳入模型，通过多个马尔可夫链描述其历史行为。闭环系统被表示为新型马尔可夫跳跃线性系统(MJLS)。基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)技术，提供了NCS在随机时滞和丢包情况下的随机稳定性条件及输出反馈控制器设计方法。数值实例验证了方法的有效性。" 本文属于研究论文，作者Li Qiu、Qin Luo、Shanbin Li和Bugong Xu分别来自深圳大学城市轨道交通学院和华南理工大学控制科学与工程学院。文章指出，针对具有两个时滞（SC时滞和CA时滞）和数据包丢失的网络控制系统，传统的控制策略可能不再适用。因此，他们提出了一种新的马尔可夫跳跃框架来解决这个问题。 首先，他们详细介绍了如何使用马尔可夫跳跃模型来描述时滞和丢包的随机性。每个时滞和丢包事件被视为一个状态，这些状态之间的转移由马尔可夫链建模，从而创建了一个能够动态反映网络通信条件的系统模型。 接下来，利用Lyapunov稳定性理论，文章建立了系统的稳定性分析基础。Lyapunov函数是稳定性分析的核心工具，它可以用来证明系统的渐近稳定性。通过构建适当的Lyapunov函数并利用线性矩阵不等式(LMI)技术，作者提出了保证系统随机稳定性的充分条件。LMI是一种强大的工具，可以将复杂的系统稳定性问题转化为线性优化问题，从而简化求解过程。 此外，他们还提出了一个设计输出反馈控制器的方法，该控制器能够在存在随机时滞和丢包的情况下保证系统的性能。控制器的设计同样基于LMI，这使得在实际应用中可以通过数值计算有效地找到满足条件的控制器参数。 最后，通过数值示例，作者展示了所提方法在实际问题中的应用和有效性。这些例子有助于进一步理解提出的理论，并证明了该方法在处理具有不确定性的时间延迟网络控制系统中的实用性。 该研究为网络控制系统的建模和控制提供了一种新颖且实用的方法，尤其是在面临随机时滞和数据包丢失挑战时。这一工作不仅深化了对网络控制系统随机性行为的理解，也为实际工程应用提供了有价值的理论指导。