时变最优化技术在前馈神经网络学习算法中的应用

"时变最优化信息处理技术及其应用(Ⅱ)*――前馈神经网络学习算法 (1999年)" 本文主要探讨了时变最优化技术在前馈神经网络学习算法中的应用，以解决传统反向传播(BP)算法在多层前馈神经网络学习中存在的收敛速度慢和振荡问题。前馈神经网络通过调整神经元间的连接权重来拟合输入和输出样本，以最小化平均网络输出误差的平方和。BP算法作为广泛应用的学习策略，其效率和速度在在线应用中至关重要。 针对BP算法的不足，文章提出利用时变最优化技术来设计在线学习算法，该算法能够以指数速率收敛，从而实现更快的学习速度并能迅速适应新的输入输出模式。时变最优化技术在处理样本动态增加和更新的情况下表现出优越性，尤其适用于在线处理，因为它可以处理随时间变化的代价函数。 在线学习问题通常涉及到神经网络在接收到新数据时实时调整其权重的过程。文章中描述了一个具有n个输入单元和m个输出单元的前馈神经网络，其在时间t的输入、实际输出和期望输出分别为xt、yt和y't。在实际应用中，网络需要根据不断到来的新数据流进行学习和调整。 传统的静态最优化方法，如共轭梯度法、牛顿-拉弗森方法和各种变尺度法，虽然在固定样本集上的优化效果良好，但无法应对样本不断变化的在线学习环境。时变最优化技术则为解决这一问题提供了一种更高效的方法，它可以确保神经网络的学习过程能够精确地、无误差地从一个时间步的极小点过渡到下一个时间步的极小点，这在理论上是最优的在线学习策略。 论文中提到的改进算法包括各种变学习率方法、二阶方法、PID调节法和非线性卡尔曼滤波法，这些方法虽然在一定程度上提高了BP算法的性能，但并未从根本上解决收敛速度和稳定性的问题。时变最优化技术的引入为神经网络学习提供了新的视角，有望在实际应用中实现更快速、更稳定的学习过程。 这篇1999年的研究工作展示了时变最优化技术在提高前馈神经网络在线学习效率方面的潜力，为神经网络的学习算法优化提供了新的思路，对于理解和改进神经网络的学习机制具有重要意义。