利用agl2010程序自动探索与验证两个三角形不等式

"这篇论文主要探讨了如何使用不等式自动发现与判定程序AGL2010来研究和发现涉及两个三角形的不等式。作者刘保乾提出了一种新的通用不等式发现模型，并基于此模型开发了多个自动发现不等式的算法模块。在研究中，他还引入了待定系数法，有效地处理了一类特殊的取等号条件不等式。论文还提到了AGL2010程序在三角不等式证明和发现上的优势，以及它如何补充和完善了之前Bottema软件的功能。此外，AGL2010程序包含了丰富的功能模块，支持交互式使用，便于学习和研究。尽管AGL2010在不等式自动发现上取得了显著进展，但论文最后也提出了两个有待解决的问题，暗示了这一领域的研究仍有待深入。" 本文的核心知识点包括： 1. 不等式自动发现：这是指利用计算机程序自动寻找和验证不等式的过程，特别是在涉及两个三角形的不等式上下文中。这种自动化的方法可以大大提高研究效率，尤其是在处理复杂或大规模的不等式系统时。 2. AGL2010程序：这是一个专门用于不等式自动发现与判定的软件工具，它弥补了Bottema软件在三角不等式验证和自动发现上的不足。AGL2010包含了三角不等式的AGL算法和证明程序，以及自动发现和加强不等式的能力。 3. 新的不等式发现模型：作者提出的一种通用模型，为算法设计提供了基础，使得程序能自动发现涉及两个三角形的不等式。 4. 待定系数法的应用：这是一种数学方法，通过设定未知系数并求解特定条件来确定这些系数，从而解决不等式问题。在这里，它被用来处理特殊取等号条件的不等式。 5. 功能模块化：AGL2010程序的模块化设计允许用户以程序或交互方式使用，提高了灵活性和易用性，对于教学和研究具有重要意义。 6. 未解决问题：论文指出，尽管AGL2010在不等式研究上取得了进步，但仍存在两个待解决的问题，这为未来的研究指明了方向，表明在不等式自动发现领域仍有待探索的领域。 这篇论文展示了在信息技术支持下，数学机械化如何推动不等式研究的进步，特别是在三角不等式的自动发现和证明方面。AGL2010程序的出现，不仅提升了证明和发现不等式的效率，也为数学教育和研究带来了新的可能性。