C++实现的Dijkstra最短路径算法

"迪杰斯特拉算法是一种求解图中单源最短路径问题的算法，由荷兰计算机科学家艾兹格·迪杰斯特拉在1956年提出。在这个C++实现中，该算法使用优先队列（优先级最小的元素优先出队）来逐步扩展最短路径树，确保每次添加的边都是从起点到当前位置的最短路径。代码首先初始化所有节点的路径距离为无穷大（INF），并将起始节点的距离设为0。接着，将起始节点加入优先队列，并在循环中处理队首的节点，更新其相邻节点的距离。如果新计算出的路径长度小于当前记录的距离，就更新该节点的距离，并将新节点加入优先队列。算法持续进行，直到优先队列为空，即所有节点的最短路径都被找到。" 迪杰斯特拉算法的核心思想是通过贪心策略逐步构建最短路径树，每次选取当前未处理节点中距离起点最近的一个，然后更新其邻居节点的最短路径。C++实现中的`dijkstra`函数接收一个邻接列表表示的图、起始节点以及一个二维向量`dist`用于存储结果。邻接列表`graph`是一个二维向量，每个内部向量表示一个节点的所有邻接节点及其对应的边权重。 在主函数中，首先读入图的节点数`n`、边数`m`和起始节点`start`，然后创建一个邻接列表`graph`，并输入每条边的起始节点`u`、结束节点`v`和权重`w`。之后调用`dijkstra`函数计算最短路径，并输出结果。最后，程序遍历`dist`向量，打印每个节点到起点的最短路径距离。 这个C++实现中，使用了`priority_queue`作为优先队列，类型定义为`pii`（表示距离和节点编号）和`vii`（表示邻接节点和边权重）。在循环中，每次取出优先队列顶部的元素（当前距离最小的节点），检查并更新其邻居节点的距离。`greater<pii>`模板参数用于使队列按距离从小到大排列。 迪杰斯特拉算法是一种高效的算法，尤其适用于有非负权重的图，能够找到从单一源点到所有其他节点的最短路径。这个C++实现展示了如何将算法原理转化为实际代码，利用优先队列的数据结构实现了这一过程。