数学建模实战演练：数学技术在当代科技中的应用

数学建模的目的是解释某些客观现象、预测未来的发展规律或为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学建模的建立往往需要深入了解现实问题并灵活利用各种数学知识。数学模型并非现实问题的直接翻版，而是将实际问题转化为数学表达形式，以便借助计算机进行计算求解。 数学建模的应用范围广泛，从工程技术、自然科学到经济、管理、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等领域均有涉及。随着计算机技术的迅速发展和知识经济时代的到来，数学建模和计算机技术相辅相成，共同推动了科技进步和经济发展。 建模过程包括以下几个步骤： 1. 模型准备：了解问题的实际背景和意义，掌握对象的各种信息，并用数学语言描述问题。 2. 模型假设：对问题进行简化处理，提出必要的假设条件，使问题具有可操作性。 3. 模型建立：利用适当的数学工具刻画变量之间的关系，建立数学结构。 4. 模型求解：利用数据资料对模型参数进行计算或近似计算。 5. 模型分析：对模型的建立思路和计算结果进行数学分析。 6. 模型检验：将模型结果与实际情形进行对比，验证模型的准确性、合理性和适用性。如模型与实际不符，需要修改假设，重新建模。 7. 模型应用与推广：根据问题性质和建模目的，应用模型，并在现有模型基础上进行推广，以建立更符合实际情况的新模型。 数学建模是培养学生的数学应用意识和能力的重要手段，它要求学生不仅要有扎实的数学基础，还要具备良好的问题分析和解决能力。数学建模在教学中的应用也越来越广泛，成为数学教学的一个重要方面。"