MATLAB入门：矩阵运算与符号计算

本章节深入介绍了MATLAB的入门知识，这是一款由CleverMoler博士在1980年为简化线性代数课程中的矩阵运算而开发的高级计算机软件。MATLAB的名称源于"Matrix Laboratory"，集成了易用性、可靠性和高度灵活性，特别适合于进行矩阵运算、符号计算、绘图和图形化编程。 首先，MATLAB的核心功能包括矩阵运算，它提供了一套强大的矩阵操作工具，支持基本的加、减、乘、除等运算，甚至能够处理常数作为矩阵的情况。例如，表达式如`C=A+B`，其中A、B和C均为矩阵，体现了MATLAB的矩阵处理能力。 其次，MATLAB的符号运算功能非常强大，它允许用户使用字符串进行数学分析，无需立即赋值变量即可进行复杂的数学运算，包括解代数方程、微积分、求导、积分、泰勒级数展开、寻优等问题，能得到解析形式的解决方案。 图形可视化也是MATLAB的一大亮点，它拥有高级绘图功能，如二维和三维图形绘制，以及底层的句柄绘图，使得计算结果能够直观呈现。通过`plot`函数，用户可以方便地将数据转化为可视化的图形。 此外，MATLAB还具备图形化程序编制能力，用户可以使用结构图进行编程，无需严格的编程语法，只需通过连接预定义的组件（称为“方块”）来实现复杂的功能，非常适合动态系统建模、仿真和分析。 MATLAB工具箱丰富多样，包括主工具箱、符号数学工具箱、SIMULINK仿真工具箱、控制系统工具箱等，涵盖了信号处理、图像处理、通信、系统辨识、神经网络、金融等多个领域的应用。 在兼容性方面，MATLAB能够与C语言、FORTRAN语言无缝对接，通过CMEX和FMEX函数实现了跨平台交互。同时，它的容错机制也很出色，当用户进行非法操作时，会收到提示但不会中断工作流程，如输入`1/0`会出现除以零的警告并返回无穷大。 最后，MATLAB具有开放的可扩充结构，所有的函数都是可自定义的，这极大地扩展了其功能和适应性，使其在科学计算、工程分析等领域有着广泛的应用前景。MATLAB是一款强大的数学计算和工程分析工具，它的易用性和功能多样性使得它成为工程师和科学家们的必备软件。