MATLAB基础与数值计算：函数、图形和数据处理

"这份文档是2012年的MATLAB基础题，涵盖了MATLAB开发环境、语言、数学函数库和图形系统的基本知识，包括选择题、填空题和名词解释等题目，旨在测试用户对MATLAB的基础理解。" 在MATLAB中，开发环境包括编辑器、命令窗口、工作空间、历史窗口和帮助浏览器等组件，这些为用户提供了编写、运行和调试MATLAB代码的平台。MATLAB语言主要由基本数据类型、控制结构、函数调用和矩阵运算等组成，它以其强大的矩阵运算功能著名。数学函数库是MATLAB的核心，包含了大量的数学和工程计算函数，如矩阵运算、统计分析、傅立叶变换等。MATLAB图形系统则支持创建各种二维和三维图形，如plot函数用于绘制曲线和图像，而clf或cla命令用于清除当前图形。 clc命令用于清空命令窗口，而不是删除工作空间变量。format命令可以改变命令窗口中数值的显示格式，例如`format short`和`format short e`分别用于设置短精度浮点数和科学记数法的短精度。`lookfor`命令则用于搜索函数和文档，`plot`后接`tab`键可进行自动补全。 填空题涉及了MATLAB的一些基本概念和函数。例如，`rank`函数用于计算矩阵的秩；空阵在MATLAB中是一个没有元素的特殊矩阵，可以在运算中传递；`pascal`生成帕斯卡三角形；`flipud`用于上下翻转数组；`diag(a,n)`构造对角矩阵，其中`n`为偏移量；`triu`返回矩阵的上三角部分；`rot90`旋转矩阵90度；而在MATLAB数值计算中，矩阵运算是基础，例如`polyval`函数用于求多项式在特定点的值。 简答题部分提到了MATLAB中的数据处理约定，如矩阵元素的分隔方式，以及通过数据文件创建矩阵的方法。例如，可以使用`load`命令读取数据文件到工作空间。对于梯度计算，`gradient`函数可以计算矩阵的梯度，如`[px,py]=gradient(z,0.2,0.2)`计算`z`矩阵在x和y方向上的梯度，步长分别为0.2。此外，还提到了指数衰减趋势的数据处理，可以使用指数函数模型`yt=ce^(-kt)`进行拟合。 在微分方程的解题部分，MATLAB提供了`dsolve`函数来求解常微分方程。例如，给定方程`dy/dt = -ky`，可以使用`dsolve`求解。对于符号计算，`syms`函数用来定义符号变量，如`syms x y z`，然后可以构建和解方程组，例如`f=x^2+y^2-z^2`, `g=x+y+z`, `h=2*x-4*y+z`，使用`solve(f,g,h)`找到它们的解。 这份MATLAB基础题涵盖了从基本操作到高级功能的多个方面，适合初学者巩固基础知识或作为复习资料使用。