自下而上分析：LR(1)项目集同心与归约冲突

"两个LR(1)项目集是同心的，这意味着它们除了搜索符外完全相同。在编译原理中，我们尝试合并这样的同心LR(1)项目集以减少状态的数量。然而，这样做可能会导致原本没有冲突的LR(1)文法在合并后出现‘归约-归约’冲突。例如，项目集Ii包含[A→c., d]和[B→c., e]，而Ij包含[A→c., e]和[B→c., d]。当合并成Iij时，[A→c., d/e]和[B→c., d/e]之间会出现冲突。" 本文档主要讲解了自下而上的语法分析方法，即从输入串开始逐步进行归约，直至归约到文法的开始符号，类似于自底向上的语法树构建。自下而上的分析法主要分为“移进-归约”策略。在这个过程中，使用一个栈来存储符号，首先将输入符号逐个移进栈中，当栈顶的符号序列匹配到某个产生式的右部时，就会进行归约，将这部分替换为该产生式的左部。 以文法S→aAcBe，A→b，A→Ab，B→d为例，输入串abbcde，解析过程包括多个步骤，如将a移进栈，然后归约a为A，接着继续移进和归约，直到整个输入串被处理。在第5步，栈顶的“Ab”可以被归约为“b”，但这个操作需要谨慎，因为它可能影响到输入串能否最终归约到开始符号S。 自下而上分析面临的主要问题是确定何时可以进行归约以及如何正确地进行归约。有多种定义“可归约串”的方法，例如算符优先分析法中的“最左素短语”和规范归约分析法中的“句柄”。句柄是指一个句型中对应于某个产生式的最左直接短语，它是归约的核心依据。通过识别句柄，可以指导分析过程，确保按照文法的规则正确归约。 在文法E→T|E+T，T→F|T*F，F→i|(E)中，计算句型i*i+i的短语、直接短语和句柄。短语是从开始符号到整个表达式的完整路径，包括所有中间符号，这里是iiii*ii*i+i；直接短语是指直接位于某个非终结符后的部分，这里是iii；句柄是能够立即根据文法规则进行归约的部分，对于这个例子，句柄是i，因为E→E+i→F*i+i，且i是最左边的直接短语。 自下而上的语法分析方法通过移进和归约操作来分析输入串，并依据句柄来决定何时和如何归约，从而构建出符合文法的语法树。在实际应用中，必须注意避免因项目集合并导致的冲突，以确保分析过程的正确性和有效性。