数据结构第五章：选择题解析与下三角矩阵存储

第五章是数据结构课程中的关键部分，主要探讨了二维数组和稀疏矩阵的相关概念及存储方式。首先，题目5-1涉及二维数组的地址计算。给定数组A的起始地址为644（10进制），通过计算得知每行元素间距为2*n+2，其中n可以通过已知位置推算出为15。这样，我们可以得出A[3][3]的地址为644 + 3 * 15 + 3 = 692，选项D是正确答案。 接着是关于稀疏矩阵的问题，5-2考察了稀疏矩阵的三元组法存储。在这个表示中，每个非零元素由行下标、列下标和值组成，形成一个线性表。题目指出该稀疏矩阵有6个非零元素，但无法确定总行数和列数，因此选项D“全部”不正确，正确答案可能是仅I或仅II，具体需要根据题目的其他条件来判断。 第三个问题是5-3，涉及下三角矩阵的顺序存储。下三角矩阵的非零元素按行优先顺序存储，每个元素占两个字节，起始地址为100。对于A[5,5]，由于它是第五行的第五个元素，其地址可通过计算得出为100 + (5 * (5 + 1) / 2 + 5) * 2 = 140，选项D符合题意。 最后，5-4同样讨论下三角矩阵的存储，强调了按行优先顺序存储非零元素的重要性，这有助于理解矩阵元素在内存中的物理布局。 总结来说，第五章的数据结构重点在于二维数组和稀疏矩阵的存储位置计算，以及多维数组特别是下三角矩阵的顺序存储策略，这些都是理解矩阵运算效率和内存管理的基础。同时，理解并掌握这些知识点有助于在实际编程中优化空间使用，提高算法性能。