使用NumPy从零构建神经网络

"纯NumPy实现神经网络的示例代码，包括神经网络的初始化、前向传播、反向传播和优化等步骤，旨在通过实践理解神经网络的工作原理。" 在深度学习领域，NumPy是一个基础且重要的库，因为它提供了高效的多维数组操作，非常适合用于实现简单或教学目的的神经网络。本示例代码完全基于NumPy，不依赖任何高级深度学习框架，如Keras、TensorFlow或PyTorch，从而让你能够更深入地理解神经网络的内部工作机制。 首先，神经网络的构建通常涉及以下关键部分： 1. **网络架构定义**：在给定的代码中，`nn_architecture`是一个列表，包含了每个隐藏层的结构，包括输入维度、输出维度和激活函数。例如，第一层有2个输入节点，4个输出节点，使用ReLU激活函数。最后一层有4个输入节点，1个输出节点，使用Sigmoid激活函数，这通常是二分类问题的输出层。 2. **权重和偏置初始化**：在神经网络中，权重矩阵`W`和偏置向量`b`是随机初始化的。权重初始化对网络的收敛速度和性能有很大影响。在这个例子中，可能会使用均匀或高斯分布来初始化。 3. **前向传播**：前向传播是计算网络输出的过程，它通过将输入数据乘以权重矩阵，加上偏置，然后通过激活函数传递，从输入层到输出层逐层进行。 4. **激活函数**：ReLU（Rectified Linear Unit）和Sigmoid是常见的激活函数。ReLU在大多数隐藏层中使用，因为它可以缓解梯度消失问题；Sigmoid通常用在输出层，因为它能将输出限制在(0,1)之间，适合二分类问题。 5. **损失函数**：损失函数衡量模型预测结果与真实标签之间的差距。对于二分类问题，通常使用交叉熵损失函数。 6. **反向传播**：反向传播是计算梯度的过程，用于更新权重和偏置。这涉及到计算损失函数关于权重和偏置的导数，然后使用优化算法（如梯度下降）来调整这些参数。 7. **优化算法**：这里可能使用基本的梯度下降或者其变种，如动量梯度下降、Adam等，来更新权重和偏置，以最小化损失函数。 8. **训练与验证**：模型在训练集上进行多次迭代（批次或epoch），每次迭代后根据验证集的表现调整超参数，以防止过拟合。 9. **预测**：训练完成后，模型可以对新的未标记数据进行预测，给出分类或回归结果。 通过这个纯NumPy实现的神经网络，你可以更直观地理解神经网络的工作流程，包括数据如何在层间传递，权重如何更新，以及激活函数如何影响网络的非线性表达能力。这样的实践有助于深化对深度学习基础知识的理解，为进一步学习更复杂的模型打下坚实的基础。