掌握计算机组成原理：补码表示方法与运算范围详解

在《计算机组成原理》的第六章中，着重讲解了补码的表示方法，这是计算机中处理定点整数的重要概念。补码是一种用于表示有符号整数的方法，它解决了负数在二进制表示中的正负判断问题。在n+1位的系统中，最左边的一位作为符号位，其余n位表示数值部分。对于给定的定点整数[x]补，其真值可以通过将符号位反转（0变1，1变0），然后加上偏置值来计算。例如，对于8位二进制数，-128的补码表示为[10000000]补，而正数127的补码则为[01111111]补。 补码表示法的特点在于，当进行加法运算时，可以利用相同符号位的规则简化操作，避免了直接相加可能出现的溢出问题。对于加法，两个正数相加通常不会有问题，但负数相加时，会通过取反操作使它们看起来像是正数相加，再根据结果的符号位调整最终答案。对于减法，实质上是将减去的数看作加其相反数，这也是通过补码实现的。 章节还讨论了定点数的表示与运算，包括无符号数和有符号数的不同表示方式（如原码、反码和补码），以及移位运算、加减乘除运算及其溢出判断。移位运算分为算术移位和逻辑移位，其中算术移位需要考虑高位填充符号位的情况。此外，定点数运算中对溢出的处理也是关键，通过比较运算结果和最大/最小可表示数值来判断是否有溢出。 浮点数的表示则是另一部分重要内容，涉及浮点数的表示范围、IEEE754标准，以及加减运算中的规格化过程。浮点数的表示更复杂，需要理解其精度和存储效率，而加减运算则需要遵循特定的步骤，确保正确处理尾数和指数部分。 算术逻辑单元（ALU）在运算器中起核心作用，包括串行加法器和并行加法器的设计原理及其区别。理解这些基本硬件结构有助于后续深入学习计算机系统的其他部分，如内存访问、控制逻辑等。 在学习过程中，理解进位计数制、真值与机器数、BCD编码、校验码等基础知识至关重要。同时，运算方法的研究旨在明确实际数如何转化为机器数，并了解计算机特有的运算规则，比如定点运算和浮点运算，这些都是设计高效计算机系统的基础。 复习本章时，重点应放在定点数和浮点数的表示及运算上，特别是那些可能成为难点的概念，如补码运算、浮点数规格化、校验码的原理以及算术逻辑单元的工作原理。掌握这些内容，能够为深入理解计算机系统的工作原理打下坚实基础。