MATLAB实现汉宁窗I型高通与带通滤波器设计与分析

这段MATLAB代码展示了如何使用汉宁窗设计一种I型数字滤波器，具体是高通滤波器。首先，代码定义了滤波器的通带频率（Wp）和阻带频率（Ws），以及过渡带宽度（tr_width）。然后，通过计算确定滤波器的适当长度（N），确保在满足设计要求的前提下，滤波器具有良好的频率响应特性。 滤波器的核心部分是理想高通滤波器的单位冲激响应（hd），这里使用了`ideal_hp1`函数。接着，汉宁窗（hanning函数）被应用到理想单位脉冲响应上，通过窗口函数减少滤波器的副作用，如频谱泄露。窗口函数的作用是将信号与一个特定形状的窗函数进行点乘，从而改善频率响应的平坦度。 `freqz_m2`函数被用来计算实际滤波器的幅度响应（mag）、相位响应（pha）和频率响应（w）。这个函数返回的是滤波器在不同频率下的幅度响应，通常以分贝（dB）为单位，以便于可视化和分析滤波效果。 代码中还定义了两个关键指标：实际通带纹波（Ap）和实际阻带纹波（As）。前者衡量滤波器在通带内的频率响应变化，后者表示滤波器在阻带抑制性能的强度。通过计算这两个值，可以评估滤波器在设计目标上的性能。 最后，代码使用`subplot`函数创建四个子图，分别展示理想单位脉冲响应、汉宁窗、实际单位脉冲响应以及幅度响应随频率的变化。这有助于工程师直观地了解滤波器的设计和性能，以便进行调整或优化。 这段代码提供了一个实用的示例，展示了如何在MATLAB中使用汉宁窗设计高通滤波器，并通过实际滤波器响应来评估其性能。这对于理解数字信号处理中的滤波理论和实践应用非常有价值。